Question

一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，周期為T，以下說法正確的是

1. A.
   若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍
2. B.
   若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則上t一定等于T/2的整數(shù)倍
3. C.
   若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
4. D.
   若Δt＝T/2，則在t時(shí)刻和(t十Δt)時(shí)刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

C
做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，兩次經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，它們的位移大小相等、方向相同，其時(shí)間間隔并不等于周期的整數(shù)倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的過程中，速度大小相等、方向相反的位里之間的時(shí)間間隔小于T/2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．相差T/2的兩個(gè)時(shí)刻，彈黃的長度可能相等，振子從平衡位置開始振動(dòng)、再回到平衡位置時(shí)，彈簧長度相等、也可能不相等、選項(xiàng)D錯(cuò)誤．若Δt＝T，則根據(jù)周期性，該振子所有的物理量應(yīng)和t時(shí)刻都相同，a就一定相等，所以，選項(xiàng)C正確．
本題也可通過振動(dòng)圖像分析出結(jié)果，請(qǐng)你自己嘗試一下．