Question

如圖，A、B、C三個(gè)物體放在勻速旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為 2m，B、C的質(zhì)量各為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A，B，C都沒有滑動(dòng)）．下述結(jié)論中正確的是（　�。�

A．物體A、C的線速度之比為1：2

B．物體B、C的向心加速度之比為1：1

C．當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度增加時(shí)，C比B先開始滑動(dòng)

D．物體C所受的靜摩擦力方向與線速度方向相反

Answer 1

分析：三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等．根據(jù)線速度、向心加速度與角速度的關(guān)系分析．對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)判斷哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答：解：
A、三個(gè)物體都沒有滑動(dòng)，都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，由v=ωr知，v∝r，則得：物體A、C的線速度之比為1：2；故A正確．
B、向心加速度a=ω²r，ω相等，則a∝r，故物體B、C的向心加速度之比為1：2．故B錯(cuò)誤．
C、三個(gè)物體所受的合力都指向圓心，對(duì)任意一個(gè)物體受力分析，如圖

根據(jù)題意，r_C=2r_B=2R；
由向心力公式F_向=mω²r，得B、C的向心力分別為：
  F_B=mω²R；
  F_C=mω²（2R）=2mω²R．
當(dāng)ω變大時(shí)，兩個(gè)物體所需要的向心力都變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)．B所需的向心力與C所需的向心力保持1：2關(guān)系．由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，所以C先滑動(dòng)，B后滑動(dòng)，故C正確．
D、由于C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力充當(dāng)向心力，故物體C所受的靜摩擦力方向始終指向圓心，與線速度方向始終垂直，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住三個(gè)物體的角速度相等，熟練掌握其他量與角速度的關(guān)系，正確分析受力，確定向心力的來(lái)源，建立物理模型后分析靜摩擦力的方向．