Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37 °，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B＝0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m＝0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5 Ω，金屬導軌電阻不計， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80。求：

(1)導體棒受到的安培力；

(2)導體棒受到的摩擦力；

(3)若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力作用，求此時磁場磁感應強度B2的大小．

Answer 1

【答案】⑴0.3N，方向沿斜面向上；(2)0.06N；方向沿斜面向下； (3)0.5T

【解析】

（1）由歐姆定律可知，導體棒中通過的電流為I= =1.5A，

受到的安培力F安=BIL=0.5T×0.4m×1.5A=0.3N；由左手定則判斷出，安培力的方向沿斜面向上；

（2）對金屬棒受力分析，重力在斜面方向的分力為F=mgsin37°=0.04kg×10N/kg×0.6=0.24N，方向沿斜面向下，小于安培力，

故金屬棒受到的摩擦力為f=F安－F =0.3N－0.24N=0.06N，方向沿斜面向下；

（3）若將磁場方向改為豎直向上，則導體棒的安培力的方向水平向右，因為不受摩擦力的作用，故此時的安培力與重力在沿斜面方向上的分力是平衡的，

即F安′cos37°=mgsin37°=0.24N，故F安′=0.3N；

因為F安′=B′IL，故B′= =0.5T。