Question

雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵�的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵�的n倍，則此時圓周運(yùn)動的周期為 （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設(shè)m₁的軌道半徑為R₁，m₂的軌道半徑為R₂．由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
對m₁：     ①
對m₂：     ②
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/5/svgpz.png" style="vertical-align:middle;" />， ,由①②式可得 
所以當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)镵M，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，圓周運(yùn)動的周期,即 T，故ACD錯誤，B正確；
考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用。