【題目】如圖所示,豎直平面內有一個圓,空間存在相互垂直的電場和磁場,一個帶正電的小球(可視為質點)以水平初速度從圓上A點(圖中未畫出)沿著圓所在平面射人圓內,恰好做勻速圓周運動,打在圓形邊界的C點;若將電場的方向反向,其他條件不變,則該小球將做直線運動,經過時間t打在圓周的D點。已知AC=CD,磁場的磁感應強度為B,小球的比荷為,則( )
A. 小球從A運動到D做勻變速直線運動
B. 小球從A點到C點的運動時間為
C. 若該實驗是地面上實現的,且地球表面的重力加速度為g,則小球的運動速度大小為2gt
D. 若該實驗是在某星球表面上實現的,已知勻速圓周運動的半徑為R,可求得該星球表面的重力加速度為
【答案】C
【解析】
帶電小球進入該復合場后,恰好在豎直平面內做勻速圓周運動,則重力和電場力大小相等,方向相反,即滿足:,洛倫茲力提供向心力:;當電場反向后,小球做直線運動,則只有滿足:,才能符合題意。綜上所述,洛倫茲力豎直向上,原電場方向豎直向上。
A、帶電小球在電磁場做做勻速圓周運動,重力與電場力合力為零,電場力豎直向上,洛倫茲力提供向心力,電場反向后電場力豎直向下,小球做直線運動,洛倫茲力豎直向上,三力的合力為零,小球做勻速直線運動,如果小球做變速直線運動,洛倫茲力發(fā)生變化,小球不可能做直線運動,故小球做勻速直線運動,故A錯誤;
B、小球從A到C過程做勻速圓周運動,重力與電場力合力為零,qE=mg,洛倫茲力提供向心力,則:,得,又因為,則。又因為電場反向時,小球沿AD做勻速直線運動,則AD的長度為:。如圖所示,由幾何關系可知,,即:
即:,,則或,不滿足題意舍去。則小球從A運動到C轉過的圓心角為,故弧AC的長度為,所以小球從A運動到C的時間,故B錯誤;
C、小球從A到D做勻速直線運動,由平衡條件得:,又因為,解得:,故C正確;
D、勻速圓周運動的軌道半徑為R,由牛頓第二定律得:,從A到D做勻速直線運動,,從A到D的運動時間:,解得:,故D錯誤。
故本題選C。
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【題目】如圖所示,真空中有一電場,a、b、c、d是電場中四點,下列說法正確的是
A. a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同
B. a .c兩點的電場強度大小相等、方向不同
C. 將電子從b點移到d點電場力做正功
D. 質子在a點的電勢能比在d點的大
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【題目】如圖甲所示,兩平行金屬板A、B放在真空中,間距為d,P點在A、B板間,A板接地,B板的電勢隨時間t的變化情況如圖乙所示,t=0時,在P點由靜止釋放一質量為m、電荷量為e的電子,當=2T時,電子回到P點。電子運動過程中未與極板相碰,不計重力,則下列說法正確的是
A. :=1:2
B. :=1:3
C. 在0~2T時間內,當t=T時電子的電勢能最小
D. 在0~2T 時間內,電子的電勢能減小了
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【題目】廈門地鐵 1 號線被稱作“最美海景地鐵”,列車跨海飛馳,乘客在車廂內可觀賞窗外美麗的海景。設列車從高崎站至集美學村站做直線運動,運動的v t圖像如圖所示,總位移為 s,總時間為,最大速度為 ,加速過程與減速過程的加速度大小相等,則下列說法正確的是
A. 加速運動時間大于減速運動時間
B. 從高崎站至集美學村站的平均速度為
C. 勻速運動時間為
D. 加速運動時間為
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【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈接一正弦交變電源,其電壓的有效值恒定不變,兩個副線圈的匝數分別為n1和n2,所接電阻分別為R1和R2,且R2=2R1。不計電流表內阻,當只閉合S1時,電流表示數為1A,只閉合S2時,電流表示數為2A,則n1:n2等于
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 1:4
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【題目】某實驗小組同學利用如圖甲所示的裝置“探究滑塊(含遮光條)的動能變化與合外力做功關系”。
實驗主要步驟如下
①在水平桌面上放置氣墊導軌,并將滑塊調到平衡狀態(tài);
②用游標卡尺測量遮光條的寬度d;
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離L;
④用天平稱出滑塊和遮光條的總質量M、托盤和砝碼的總質量m,且m遠小于M。
⑤將滑塊移至光電門1右側某處,釋放滑塊,托盤落地前遮光條已通過光電門2。從數字計時器讀出遮光條通過光電門1的時間△t1,通過光電門2的時間△t2;
回答下列問題:
(1)為了調節(jié)滑塊處于平衡狀態(tài),不掛細線和托盤,接通氣源,輕推滑塊,如果遮光條通過光電門1的時間為t1,通過光電門2的時間為t2。當滿足t1___________t2(填“>”、“=”、“<”)時,則表示滑塊已調至平衡狀態(tài)。
(2)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=___________mm。
(3)已知重力加速度為g,以滑塊(包含遮光條)為研究對象,在實驗誤差允許的范圍內,若滿足關系式___________(用測量的物理量的字母表示),則可認為滑塊(含遮光條)的動能變化與合外力做功相等。
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【題目】如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域內(包含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度的大小為B,在bc的中點O處有一粒子源,可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子,這些粒子帶負電,質量為m,電荷量為q,已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域,ab=2l,不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關于這些粒子,下列說法正確的是
A. 速度的最大值為
B. 速度的最小值為
C. 在磁場中運動的最短時間為
D. 在磁場中運動的最長時間為
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【題目】如圖所示,通有恒定電流的直導線MN與閉合金屬線框abcd共面,第一次將金屬線框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,第二次將金屬線框由位置Ⅰ翻轉到位置Ⅱ,設兩次通過金屬線框截面的電荷量分別為q1和q2,則( )
A. q1<q2 B. q1=q2 C. q1>q2 D. q1≠0,q2=0
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【題目】質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點,如圖所示,當輕桿木架繞軸BC以角速度ω勻速轉動時,小球在水平面內做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時木架停止轉動,則下列說法中正確的是( )
A. 小球也瞬間停止運動
B. 小球仍在水平面內做勻速圓周運動
C. 在繩b被燒斷瞬間,繩a中張力突然增大
D. 小球一定在垂直于平面ABC的豎直平面內做完整的圓周運動
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