Question

（2006?廣東）某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干．考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．
（1）該同學(xué)按圖7連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20Ω．試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是

并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大

．
（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：
①

調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；

；
②

斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)

；
（3）圖是由實驗數(shù)據(jù)繪出的

1

I

-R圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E=

2.86

V、內(nèi)阻r=

2.37

Ω．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）由電路的結(jié)構(gòu)可知測定電流表內(nèi)阻實驗的原理為半偏法，分析兩次實驗中電路的變化可知誤差產(chǎn)生的原因；
（2）實驗中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動勢和內(nèi)電阻；根據(jù)實驗的原理可知應(yīng)采用的步驟；
（3）分析電流與電阻的關(guān)系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的公式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）用圖示電路測電流表電阻時用半偏法，其測量方法是：先閉合電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表滿偏；然后，把開關(guān)S連到C上，保持滑動變阻器電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻，其產(chǎn)生誤差的原因是并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大．使測得的電流偏�。�
（2）測電動勢和內(nèi)電阻，只需得出電流值及外電阻的阻值即可；故斷開電鍵K，將開關(guān)S與D連接，調(diào)節(jié)電阻箱R，得到多組R、I值，由閉合電路歐姆定律畫出

1

I

-R圖象，由圖象的斜率及截距的意義即可求得電動勢和內(nèi)電阻．故步驟應(yīng)為：
①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；
②斷開開關(guān)K，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)．
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R_A+r），即：

1

I

=

R

E

+

RA+r

E

，
由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數(shù)，圖線在縱軸上的截距是

r+RA

E

，
由此可得：E=

1

k

=

6

3-0.9

=

6

2.1

V=2.86 V，

RA+r

E

=0.9，
解得：r=0.9E-R_A=2.32Ω．
故答案為：（1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大
（2）①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；
②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)．
（3）2.86（2.76-2.96 V均給分） 2.37

點評：本題考查用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗；題目中的難點有二：一是半偏法測電流表內(nèi)阻學(xué)生理解不深；二是有的考生不能正確理解

1

I

-R圖象的物理意義，從而無法得出正確的答案．故本題應(yīng)屬于難題．