Question

.圖B-9中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離為l₁；c₁d₁段與c₁d₂段也是豎直的，距離為l₂.x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.

Answer 1

設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因?yàn)闂U的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，磁通量也減少.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
      ε=B（l₂-l₁）v           ①
回路中的電流 I^₌           ②
電流沿順時(shí)針方向.兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x₁y₁的安培力為
          f₁=Bl₁I                                        ③
方向向上，作用于桿x₂y₂的安培力   f₂=Bl₂I ④
方向向下.當(dāng)桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
       F-m₂g-m₂g+f₂-f₂=0                        ⑤
解以上各式，得 I=             ⑥
                 v=R              ⑦
作用于兩桿的重力的功率的大小P_重=（m₁+m₂）gv⑧
電阻上的熱功率    P_熱=I²R⑨
由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得
P重=R（m₁+m₂）g
P熱=［］²R

【試題分析】