Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖2所示，由此讀出b=_____c m；

（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為△Ek=_____，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為△Ep=_____，在誤差允許的范圍內(nèi)，若△Ek=△Ep 則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（用題中字母表示）

（3）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2﹣d圖象如圖3所示，并測(cè)得M=m，則重力加速度g=_____m/s2．�。ńY(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】0.380

【解析】

（1）[1] 20分度的游標(biāo)卡精確度為0.05mm，讀數(shù)由主尺和游標(biāo)尺兩部分組成．游標(biāo)零的左側(cè)整毫米為3mm，游標(biāo)上第16根線與主尺對(duì)齊，16×0.05mm=0.80mm，讀數(shù)為3mm+0.80mm=3.80mm=0.380cm

（2）[2] 滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為：

[3] 系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為：

（3）[4] 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有

則

則圖象圖線的斜率

由圖象可知

則有

代入數(shù)據(jù)得．