Question

如圖所示，在高為h=12.8m的地方以初速度v₀做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在第1秒內(nèi)的位移為s₁=13m，已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀的大��；
（2）物體落地時(shí)的速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）小球平拋出去以后，第1s內(nèi)的位移是水平方向的位移x與豎直方向的位移h的合位移，根據(jù)合位移與分位移的關(guān)系求出水平方向的位移x，即可求出初速度．
（2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中知道初動(dòng)能和外力做的功，應(yīng)用動(dòng)能定理可求出末動(dòng)能，進(jìn)而可求出速度．

解答：解：（1）第1s內(nèi)：
豎直方向的位移h為：h=

1

2

gt2
代入數(shù)據(jù)得：h=5m
設(shè)水平方向的位移為x
由合位移與分位移的關(guān)系：s₁=

h2+x2

得：
13=

52+x2

，解得：
x=12m
水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以：x=v₀t
代入數(shù)據(jù)得：12=v₀×1
解得：v₀=12m/s
（2）小球的初動(dòng)能為：

1

2

m

v

2 0

整個(gè)過程中合外力做的總功為：mgh
設(shè)末速度為v，則末動(dòng)能為：

1

2

mv2
由動(dòng)能定理得：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

代入數(shù)據(jù)得：
10×12.8=0.5v²-0.5×12²
解得：v=20m/s
答：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀的大小為12m/s
（2）物體落地時(shí)的速度v的大小為20m/s

點(diǎn)評(píng)：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)之間具有等時(shí)性找水平方向和豎直方向的關(guān)系；并且在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，求末速度大小時(shí)最好用動(dòng)能定理求解，如果求末速度的方向和大小的話，用動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的分解這兩種方法都可．