Question

電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)的動(dòng)能殺傷武器，它的主要原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放置在處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩條平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以電流，使炮彈作為一個(gè)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)的作用下，沿導(dǎo)軌作加速運(yùn)動(dòng)（此過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng)），以某一速度發(fā)射出去．1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把2.2g的彈體（也包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10km/s的電磁炮，若導(dǎo)軌寬為2m，長(zhǎng)為100m，不計(jì)摩擦，通過(guò)的電流為10A．則：
（1）所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？
（2）發(fā)射炮彈過(guò)程中，磁場(chǎng)力的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）金屬桿受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)，使彈體獲得了速度，根據(jù)動(dòng)能定理和安培力公式求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）當(dāng)彈體被加速到最大速度時(shí)，磁場(chǎng)力有最大功率，由公式P=Fv求解．

解答：解：（1）由題設(shè)條件，炮彈水平方向受恒定磁場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理有：
  F_B?S=

1

2

mv_m²-0
又安培力大小為  F_B=BIL
即得：BILS=

1

2

mv_m²，
則得：B=

m v 2 m

2ILS

=

2.2×10-3×(104)2

2×10×2×100

=55T
（2）由題知，當(dāng)彈體被加速到最大速度時(shí)，磁場(chǎng)力有最大功率，則：
  P_m=BIL?v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W
答：（1）所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度是55T．
（2）發(fā)射炮彈過(guò)程中，磁場(chǎng)力的最大功率是1.1×10⁷W．

點(diǎn)評(píng)：本題安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運(yùn)用動(dòng)能定理研究是常用的思路．