Question

【題目】如圖所示，一長為2d、寬為d、質(zhì)量為m、阻值為r的矩形導(dǎo)線框放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場上方，已知虛線1、2之間的磁場方向垂直紙面向外，虛線2、3之間的磁場方向垂直紙面向里，且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。現(xiàn)將導(dǎo)線框無初速度地釋放，導(dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線1位置時(shí)剛好勻速，當(dāng)導(dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線2、3之間時(shí)再次勻速。假設(shè)整個(gè)過程中導(dǎo)線框的AB邊始終與虛線平行，忽略空氣的阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 導(dǎo)線框從進(jìn)入磁場到完全離開的整個(gè)過程中，安培力的大小恒定

B. 從導(dǎo)線框的AB邊與虛線1重合到導(dǎo)線框的AB邊剛到虛線2的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為2mgd

C. 導(dǎo)線框釋放瞬間，AB邊與虛線1的間距為

D. 當(dāng)AB邊運(yùn)動(dòng)到虛線2、3之間再次勻速時(shí)，導(dǎo)線框的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題根據(jù)安培力隨速度的變化而變化分析線框的運(yùn)動(dòng)情況，判斷安培力的變化情況。根據(jù)能量守恒定律求導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量。導(dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線1位置時(shí)剛好勻速，由平衡條件求出線框的速度，再由機(jī)械能守恒求AB邊與虛線1的間距。當(dāng)AB邊運(yùn)動(dòng)到虛線2、3之間再次勻速時(shí)，再由平衡條件求導(dǎo)線框的速度大小．

導(dǎo)線框向下運(yùn)動(dòng)的過程中，由楞次定律可知，安培力總是阻礙導(dǎo)線框的運(yùn)動(dòng)，即導(dǎo)線框所受的安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此導(dǎo)線框所受的安培力方向始終向上，但安培力大小隨速度的變化而變化，A錯(cuò)誤；因?yàn)閷?dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線1位置時(shí)剛好勻速，所以導(dǎo)線框在虛線1、2之間做勻速運(yùn)動(dòng)，故從導(dǎo)線框的AB邊與虛線1重合到導(dǎo)線框的AB邊剛到虛線2的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為，B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線1位置時(shí)剛好勻速，由平衡條件得，解得．從導(dǎo)線框剛釋放到AB邊與虛線1重合時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得，解得，C正確；當(dāng)導(dǎo)線框的AB邊到達(dá)虛線2、3之間時(shí)再次勻速，導(dǎo)線框所受的安培力大小為，由力的平衡條件知 ，解得，D正確．