【題目】如圖所示，豎直平面MN與紙面垂直，MN右側(cè)的空間存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)的水平面粗糙．質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，已知該物體帶負(fù)電，電荷量的大小為為q．一質(zhì)量為的不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后物體A的電荷量保持不變．求：

（1）碰撞后物體A的速度大小；

（2）若A與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度的大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為．已知物體A從MN開(kāi)始向右移動(dòng)的距離為時(shí)，速度增加到最大值．求：

a．此過(guò)程中物體A克服摩擦力所做的功W；

b．此過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間t．

【答案】（1）（2）a. b.

【解析】試題分析：（1）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vA、vB，由于A、B發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量、動(dòng)能守恒，則有：

①

②

聯(lián)立①②可得： ③

（2）a．A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)合力為零，受力如圖所示。

豎直方向合力為零，有： ④

水平方向合力為零，有： ⑤

根據(jù)動(dòng)能定理，有： ⑥

聯(lián)立③④⑤⑥并代入相相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

b．方法一：

在此過(guò)程中，設(shè)A物體運(yùn)動(dòng)的平均速度為，根據(jù)動(dòng)量定理有：

⑦

⑧

依題意有： ⑨

聯(lián)立③④⑤⑦⑧⑨并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

方法二：設(shè)任意時(shí)刻A物體運(yùn)動(dòng)的速度為v，取一段含此時(shí)刻的極短時(shí)間Δt，設(shè)此段時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv，根據(jù)動(dòng)量定理有：

⑦

而⑧

⑨

聯(lián)立③④⑤⑦⑧⑨并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．增大電場(chǎng)的加速電壓

B．增大D形金屬盒的半徑

C．減小狹縫間的距離

D．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)在2016年2月11日宣布“探測(cè)到引力波的存在”。天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是兩個(gè)黑洞并合的事件。GW150914是一個(gè)36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和一個(gè)29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞并合事件。假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小始終相等

B. 這兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等

C. 36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36∶29

D. 隨兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的周期也在減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個(gè)D形盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，關(guān)于回旋加速器下列正確的是（ ）

A. 狹縫間的電場(chǎng)對(duì)粒子起加速作用，因此加速電壓越大，帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能越大

B. 磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的洛侖茲力對(duì)粒子不做功，則帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)

C. 帶電粒子做一次圓周運(yùn)動(dòng)，要被加速兩次，因此交變電場(chǎng)的周期應(yīng)為圓周運(yùn)動(dòng)周期的二倍

D. 用同一回旋加速器分別加速不同的帶電粒子，一般要調(diào)節(jié)交變電場(chǎng)的頻率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電荷量q=1×10-4C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，物塊速度v的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示。重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）物塊在4s內(nèi)減少的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小球以大小不同的初速度水平向右，先后從P點(diǎn)拋出，兩次都碰撞到豎直墻壁．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．小球兩次碰到墻壁前的瞬時(shí)速度相同

B．小球兩次碰撞墻壁的點(diǎn)為同一位置

C．小球初速度大時(shí)，在空中運(yùn)行的時(shí)間較長(zhǎng)

D．小球初速度大時(shí)，碰撞墻壁的點(diǎn)在上方

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長(zhǎng)的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，由E板中央處?kù)o止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與邊界MN成60°角，磁場(chǎng)MN和PQ邊界距離為d。求：

(1)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2)若粒子垂直邊界PQ離開(kāi)磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)若粒子最終從磁場(chǎng)邊界MN離開(kāi)磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺的零刻度線平齊．將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心．用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)用秒表記錄運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t，那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的向心力表達(dá)式為Fn＝_____．

(2)通過(guò)刻度尺測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)的軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h，那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)外力提供的向心力表達(dá)式為

(3)改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，多次實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的關(guān)系圖像，可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的，該圖線的斜率表達(dá)式k＝________．（用前面已知的相關(guān)字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是______________，為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶總的重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是_______________。

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量。往沙桶中裝入適量的細(xì)砂，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量。讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小分別為，則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_________（用表示）。

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