Question

如圖所示，一個電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，讓它以初速度v₀，從屏S上的O點垂直于S射入其右邊區(qū)域．該區(qū)域有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，該區(qū)域為真空．
（1）求電子回到屏S時距離O點有多遠(yuǎn)；
（2）若電子在磁場中經(jīng)過某點P，OP連線與v₀成θ=60°角，求該電子從O點運動到P點所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度進(jìn)入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷有關(guān)，而運動的時間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．當(dāng)入射速度越大時，運動軌道的半徑越大，而向心加速度由速度與半徑來確定．

解答：解：（1）電子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，ev0B=

m v 2 0

r

，r=

mv0

Be

當(dāng)它回到S屏?xí)r，剛好運動半周，其距離O點的距離為x=2r=

2mv0

Be

（2）由幾何知識電子到達(dá)P點時所對應(yīng)的圓心角α=120⁰
所用時間t=

1

3

T
由ev0B=

4π2mr

T2

，，T=

2πm

Be

故t=

2πm

3Be

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．