Question

【題目】如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線(xiàn)的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側(cè)的細(xì)線(xiàn)水平，右側(cè)的細(xì)線(xiàn)與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：
①A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；
②A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；
③A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vx.

Answer 1

【答案】解：①支持力的大小N=mgcosα
②根據(jù)幾何關(guān)系sx=x·（1–cos α），sy=x·sinα
且s=
解得s=
③B的下降高度sy=x·sin α
根據(jù)機(jī)械能守恒定律
根據(jù)速度的定義得 ，
則
解得 。
【解析】①依據(jù)力的合成法則，結(jié)合平衡條件與三角知識(shí)，即可求解；②根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合各自位移存在的幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，即可求解；③根據(jù)系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，結(jié)合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，從而求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了位移與路程和加速度的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，是矢量.路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程；加速度與速度無(wú)關(guān).只要速度在變化，無(wú)論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無(wú)論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．