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【題目】如圖所示,一光滑桿固定在底座上,構成支架,放置在水平地面上,光滑桿沿豎直方向,一輕彈簧套在光滑桿上。一圓環(huán)套在桿上,圓環(huán)從距彈簧上端H處由靜止釋放,接觸彈簧后,將彈簧壓縮,彈簧的形變始終在彈性限度內。已知圓環(huán)的質量為m,支架的質量為3m,彈簧的勁度系數為k,重力加速度為g,不計空氣阻力。取圓環(huán)剛接觸彈簧時的位置為坐標原點O,豎直向下為正方向,建立x軸。

(1)在圓環(huán)壓縮彈簧的過程中,圓環(huán)所受合力為F請在圖中畫出Fx變化的示意圖;

(2)借助F-x圖像可以確定合力做功的規(guī)律,在此基礎上,求圓環(huán)在下落過程中最大速度vm的大小。

(3)試論證當圓環(huán)運動到最低點時,底座對地面的壓力FN > 5mg

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)根據受力及彈力的變化可知:在圓環(huán)壓縮彈簧的過程中,Fx變化的示意圖如圖所示

(2)在運動過程中當合力為零時,圓環(huán)的速度有最大值,設圓環(huán)速度最大時彈簧的形變量為x,根據牛頓第二定律有:

在此過程中,根據F- x圖線與x軸圍成的面積可求得圓環(huán)所受合力做的功:

從圓環(huán)開始下落到圓環(huán)速度達到最大的過程中,

根據動能定理有:

所以:

(3)當圓環(huán)運動到最低點時圓環(huán)速度為零,彈簧的彈力最大(設為Nm),底座對地面的壓力FN最大。

設從平衡位置到最低點的過程中,圓環(huán)所受合力做的功為W2

根據動能定理,從接觸彈簧到平衡位置的過程中有:

從平衡位置到最低點的過程中有:

根據公式可知: ,

結合圖像可知,,即

設地面對底座的支持力大小為F。取底座為研究對象,根據牛頓第二定律有:

所以:

根據牛頓第三定律,底座對地面的壓力大小,所以

練習冊系列答案
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【題目】隨著航天技術的不斷發(fā)展,人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質量進行了如下實驗:他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為h處由靜止釋放,計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t。此前通過天文觀測測得此星球的半徑為R,已知萬有引力常量為G,不計小鋼球下落過程中的氣體阻力,可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力。求:

(1)此星球表面的重力加速度g;

(2)此星球的質量M;

(3)若距此星球表面高H的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動,求衛(wèi)星的運行周期T。

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【題目】如圖示一個球形物體靜止于光滑水平面上,并與水平方向夾角為θ的光滑墻壁接觸,,則下面說法正確的是(

A. 小球與兩物體有接觸,受到有兩個彈力作用;

B. 小球除受重力作用外,還受水平地面對它的彈力作用;

C. 小球受到三個力的作用,分別是:重力、水平地面對它的支持力、斜墻對它的壓力;

D. 小球對水平地面的壓力就是小球受到的重力。

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【題目】質量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落,該下落過程對應的v—t圖象如圖所示。球與水平地面相碰后反彈,離開地面時的速度大小為碰撞前的2/3。該球受到的空氣阻力大小恒為f,彈性球與地面第一次碰撞的時間為△t=1/14s,取g=10 m/s2求:

(1)彈性球受到的空氣阻力的大。

(2)彈性球第一次和地面碰撞過程中受到地面的平均作用力大小(彈性球和地面碰撞過程中受到的空氣阻力忽略不計)。

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【題目】如圖所示,一些高大的橋梁需要建造很長的引橋,這樣做的主要目的是

A. 減小汽車的慣性

B. 減小汽車對橋面的壓力

C. 減小汽車受到的摩擦力

D. 減小汽車重力沿橋面方向的分力

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【題目】如圖甲所示,質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上,t=0時對物體施以平行于斜面向上的拉力F,t=1s時撤去拉力,物體運動的部分vt圖像如圖乙所示,g10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則

A. 物體1s后沿斜面向下運動

B. 物體沿斜面向上運動的最大距離為10m

C. 物體所受拉力F30N

D. 物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5

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【題目】利用圖示裝置可以做力學中的許多實驗。

(1)利用此裝置研究勻變速直線運動時,必要的措施是_______

A.細線必須與長木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質量遠大于鉤碼的質量

D.平衡小車與長木板間的摩擦力

(2)利用此裝置研究勻變速直線運動時,將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計數點如圖所示,每相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出。

①圖中標出的相鄰兩計數點的時間間隔T________s;

②計數點E對應小車的瞬時速度大小計算式為vE________(時間間隔用T表示);

③為了充分利用記錄數據并減小誤差,小車加速度大小的計算式應為a________(時間間隔用T表示)。

(3)某同學在利用此裝置探究小車的加速度a與所受拉力F的關系時,保持小車質量一定,改變鉤碼個數,在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條aF圖線,如右圖所示。圖線________(選填”)是在軌道傾斜情況下得到的,小車的質量M________kg。

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【題目】某同學用如圖甲所示裝置做探究合力做的功與動能改變關系的實驗,他們將光電門固定在水平軌道上的B點,如圖所示.并用重物通過細線拉小車,然后保持小車和重物的質量不變,通過改變小車釋放點到光電門的距離(s)進行多次實驗,實驗時要求每次小車都從靜止釋放.

1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示,d=______cm

2)如果遮光條通過光電門的時間為t,小車到光電門的距離為s.該同學通過描點作出線性圖象來反映合力做的功與動能改變關系,則他作的圖象關系是下列哪一個時才能符合實驗要求______

Ast Bst2Cst-1Dst-2

3)下列哪些實驗操作能夠減小實驗誤差______

A.調整軌道的傾角,在未掛重物時使小車能在軌道上勻速運動

B.必須滿足重物的質量遠小于小車的質量

C.必須保證小車從靜止狀態(tài)開始釋放.

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(1)小球在C處的速度大小;

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