Question

在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測得擺長，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖1 所示，則
（1）秒表所示讀數(shù)為

 

s．
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖2所示，則測得的重力加速度g=

 

．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加．
機(jī)械式秒表的小表盤表示分鐘，大表盤表示秒，大表盤一圈30秒；
為了確定是前三十秒還是后三十秒，需要參考小表盤兩分鐘之間的半刻線：
如果小表盤表針沒到半刻線，就是某分鐘+小表盤示數(shù)秒；
如果小表盤表針超過了半刻線，就是某分鐘+（大表盤示數(shù)+30）秒．
（2）由單擺的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2

g

L，圖線的斜率k=

4π2

g

．

解答：解：（1）由圖1所示秒表可知，分針示數(shù)是0.5min=30s，
秒針示數(shù)26.9s，秒表示數(shù)30s+26.9s=56.9s；
（2）由單擺的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2

g

L，圖線的斜率k=

4π2

g

由圖象知，圖線的斜率k=

4

1

=4
則解得g=9.86m/s²
故答案為：56.9s，9.86m/s²．

點(diǎn)評：本題考查了“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)測量的方法和減小讀數(shù)誤差的技巧，要掌握實(shí)驗(yàn)的原理：單擺的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2

g

L，圖線的斜率k=

4π2

g

．