Question

【題目】如圖所示，一質量為mB＝0.2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板B右端的上表面之間由一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角；一質量為mA＝0.2kg的小物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝2.0m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出。已知物塊A與斜面之間動摩擦因數為μ1＝0.25，A與B之間的動摩擦因數為μ2＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，物塊A可看作質點。試求：

(1)物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？

(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經歷了多長時間？

(3)木板B有多長？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1s；（3）2m

【解析】

(1)物塊沿斜面下滑的加速度為，則由牛頓第二定律得：

解得：

由得物塊剛滑上木板時的速度：

解得：

(2)當到達的左端時與速度相等：

即：

由牛頓第二定律得的加速度為：

的加速度為：

聯(lián)立解得：

(3)對由位移公式得：

對由位移公式得：

可得木板長度為：