Question

【題目】如圖，一質(zhì)量m=0.4kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1的水平軌道上的A點(diǎn)。對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P=10.0W。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撒去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6N。已知軌道AB的長(zhǎng)度L=2.0m，半徑OC和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m。（空氣阻力可忽略，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大�。�

（2）B、C兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x?

（3）水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t?

Answer 1

【答案】（1）vc=5m/s；（2）h=0.45m；x=1.2m；（3）t=0.4s

【解析】

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

FN－mg＝m

滑塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：

mgR（1－cosα）＋＝

聯(lián)立解得。

（2）滑塊在C點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為：

B、C兩點(diǎn)的高度差為

h＝＝0.45 m

滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間為

ty＝＝0．3 s

滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為

B、C間的水平距離為

（3）滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

解得。