Question

【題目】[物理--選修3-3]
（1）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空．現(xiàn)將隔板抽開(kāi)，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸．待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來(lái)的體積．假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同
B.氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大
C.在自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功
D.氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功
E.氣體在被壓縮的過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變
（2）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb ． 已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T0時(shí)的密度為ρ0 ， 該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g．
（i）求該熱氣球所受浮力的大�。�
（ii）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；
（iii）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0 ， 求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．

Answer 1

【答案】
（1）A,B,D
（2）

（i）設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時(shí)的體積為V0，密度為

設(shè)溫度為T的體積為VT，密度為

ρ（T）=

由蓋﹣呂薩克定律得

聯(lián)立可得：ρ（T）=

氣球受到的浮力為f=ρ（Tb）gV

聯(lián)立可得：f= ；

（ii）根據(jù)ρ（T）= 可得ρ（Ta）= ，氣球內(nèi)空氣的重力為G=ρ（Ta）gV= gV；

（iii）氣球要漂浮在空氣中，則氣球總重力等于冷空氣的浮力，假如還能托起的最大質(zhì)量為m則

F=m0g+G+mg

所以m= ﹣ ﹣m0

答：（i）氣球受到的浮力為： gV；

（ii）氣球內(nèi)空氣的重力為 gV；

（iii）能托起的最大質(zhì)量為 ﹣ ﹣m0．

【解析】（1）解：AC、抽開(kāi)隔板時(shí)，氣體體積變大，但是右方是真空，又沒(méi)有熱傳遞，則根據(jù)△U=Q+W可知，氣體的內(nèi)能不變，A正確，C錯(cuò)誤；
BD、氣體被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，與外界沒(méi)有熱交換，根據(jù)△U=Q+W可知，氣體內(nèi)能增大，BD正確；
E、氣體被壓縮時(shí)，外界做功，內(nèi)能增大，溫度升高，得氣體分子平均動(dòng)能是變化的，E錯(cuò)誤．
故選：ABD．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了熱力學(xué)第一定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式:W+Q=ΔU；符號(hào)法則:外界對(duì)物體做功，W取正值，物體對(duì)外界做功，W取負(fù)值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負(fù)值;物體內(nèi)能增加，ΔU取正值，物體內(nèi)能減少，ΔU取負(fù)值才能正確解答此題．