Question

如圖所示，X₁、X₂，Y₁、Y₂，Z₁、Z₂分別表示導(dǎo)體板左、右，上、下，前、后六個(gè)側(cè)面，將其置于垂直Z₁、Z₂面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的兩側(cè)面之間產(chǎn)生霍耳電壓U_H．已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動(dòng)速度v之間的關(guān)系為I=neSv．實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)體板尺寸、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用
• B、U_H存在于導(dǎo)體的Z₁、Z₂兩面之間
• C、單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，U_H越小
• D、通過(guò)測(cè)量U_H，可用R=

  U

  I

  求得導(dǎo)體X₁、X₂兩面間的電阻

Answer 1

分析：由于磁場(chǎng)的作用，電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場(chǎng)；電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài)．

解答：解：A、由于磁場(chǎng)的作用，電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場(chǎng)，故電子也受電場(chǎng)力，故A錯(cuò)誤；
B、電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產(chǎn)生了電勢(shì)差U_H，故B錯(cuò)誤；
C、電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài)，有：
qvB=qE
其中：E=

UH

d

（d為Y₁、Y₂平面之間的距離）
根據(jù)題意，有：
I=neSv
聯(lián)立得到：
UH=Bvd=B

I

neS

d∝

1

n

，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，U_H越小，故C正確；
D、由于UH=B

I

neS

d，與導(dǎo)體的電阻無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確附加電壓的產(chǎn)生原理，磁場(chǎng)的作用使電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場(chǎng)；不難．