Question

2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生8級特大地震，給人民生命和財產(chǎn)造成極大危害．危急關頭，在黨和政府的積極指揮下，英雄的消防官兵及時地出現(xiàn)在災區(qū)人民面前，為他們排憂解難．在一次救援行動中，一名消防隊員沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑．這名隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零．如果加速時的加速度大小是減速時的加速度大小的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊員下滑過程中的最大速度是多少？加速和減速下滑時，消防隊員與鋼管間的摩擦力之比是多少？

Answer 1

分析：消防隊員先勻加速后勻減速，由于加速和減速過程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，根據(jù)平均速度公式可以求出最大速度；
求出最大速度后，根據(jù)運動學公式先求出兩段過程的加速度，再受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：設最大速度為V_m，由S=

1

2

V_mt
得：V_m=8 m/s                        
又V_m=a₁t₁=a₂t₂                           
由題意a₁=2a₂
t=t₁+t₂=3s
則t₁=1s，t₂=2s
a₁=8m/s²，a₁=4m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，加速下滑過程，有
mg-f₁=ma₁
減速下滑過程，有
f₂-mg=ma₂
解得
f₁=l20N    
f₂=840N
所以 
f₁：f₂=1：7
即該消防隊員下滑過程中的最大速度是8m/s，加速和減速下滑時，消防隊員與鋼管間的摩擦力之比是1：7．

點評：本題關鍵是要根據(jù)運動學公式求解出加速度，然后再根據(jù)牛頓第二定律列式求出各個力．