Question

【題目】如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷．設(shè)擺線長(zhǎng)l=1.6m，懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H=6.6m，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）擺球落地時(shí)的速度的大小．
（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離（g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中受重力和線的拉力，只有重力做功；球從B到D做平拋運(yùn)動(dòng)，也只有重力做功，故小球從A點(diǎn)到D的全過程中機(jī)械能守恒．

取地面為參考平面．則得：

mg（H﹣lcos60°）= mvD2

得：vD= = =10.8m/s

答：擺球落地時(shí)的速度的大小是10.8m/s．

（2）解：小球從A到B的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

mgl（1﹣cos60°）=

得：vB= = =4m/s

小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上有：

H﹣l= ，

得：t= = s=1s；

水平方向上，落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為：

x=vBt=4×1m=4m

答：落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離是4m．

【解析】（1）小球從A到C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球落地時(shí)的速度．（2）先由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，線被拉斷后，小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離．