Question

如下圖所示，長為l、質量為M的船停在靜水中，一個質量為m的人(可視為質點)站在船的左端，在人從船頭走到船尾的過程中，船與人相對地的位移大小分別為多少？(忽略水對船的阻力)

Answer 1

答案：
解析：

選人和船為一系統(tǒng)，由于系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設某一時刻人的對地速度為v，船的速度大小為V，選人的運動方向為正方向，由動量守恒定律得 　　     mv－MV＝0 　　在人與船相互作用的過程中，上式始終成立，不難想到，船的運動受人運動的制約．當人加速運動時，船亦加速運動；當人勻速運動時，船亦勻速運動；當人停止運動時，船也停止運動，設人從船頭到船尾的過程中，人的對地位移大小為s1，船的對地位移大小為s2，由于上式在整個過程始終成立，所以         ， 又從圖可見          s1＋s2＝L， 所以聯(lián)立三式可解得         s1＝L，  s2＝L 　　上面兩式為“人船運動模型”中，人船位移(對地)大小與其質量的關系式，它們的成立條件是，系統(tǒng)內人船初始靜止，且在運動方向上動量守恒，而與人的運動形式無關．在分析“人船運動模型”時，必須注意速度與位移的同參考系性，即當速度為對地速度時，則位移亦為對地位移；當速度為相對某一物體的速度時，則位移也為相對該物體的運動位移．