【題目】如圖所示,xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O.在該圓形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)從O點沿x軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)T0時間從P點射出.

(1)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經(jīng) 時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出.求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大小;
(2)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,且速度為原來的2倍,求粒子在磁場中運動的時間.

【答案】
(1)解:設(shè)電場強度為E,磁感強度為B;初速度為v.同時存在電場和磁場時,帶電粒子做勻速直線運動有:

2R=vT0

解得:

v=

撤去磁場,只存在電場時,粒子做類平拋運動,有:

x=v

y= 2

由以上式子可知x=y=R,粒子從圖中的M點離開電場;

解得:

E=

又:vx=v

vy=at=

則粒子離開電場時的速度為:

v= =

答:電場強度的大小為 ,粒子離開電場時速度的大小為 ;


(2)解:同時存在電場和磁場時,帶電粒子做勻速直線運動有:

qvB=qE

只存在磁場時,粒子做勻速圓周運動,設(shè)半徑為r.

q2vB=

由以上式子可求得r=R,可知粒子在磁場中運動 圓周,所以,粒子在磁場中運動的時間為:

t= = ,

T=

解得:

t= =

答:若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,且速度為原來的2倍,則粒子在磁場中運動的時間為


【解析】(1)設(shè)電場強度為E,磁感強度為B,初速度為v;同時存在電場和磁場時,帶電粒子做勻速直線運動,電場力等于洛倫茲力;撤去磁場,只存在電場時,粒子做類平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系即可求解;(2)只存在磁場時,粒子做勻速圓周運動,根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求出半徑,結(jié)合周期公式即可求解運動的時間.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解洛倫茲力的相關(guān)知識,掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功,以及對感應(yīng)電流的方向的理解,了解通電導(dǎo)體在磁場中受力方向:跟電流方向和磁感線方向有關(guān).(左手定則).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi),有以對角線為邊界、垂直于紙面的兩個勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小相同、方向相反,紙面內(nèi)一邊長為a的正方形導(dǎo)線框沿x軸勻速穿過磁場區(qū)域,t=0時刻恰好開始進入磁場區(qū)域,以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向,下列選項中能夠正確表示電流與位移關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】伽利略被譽為經(jīng)典物理學(xué)的奠基人,成功地解釋了力和運動的關(guān)系,如圖所示,讓小球沿斜面AB由靜止?jié)L下,沿水平面BC向前運動,直到滾到另一個斜面CD.如果無摩擦力,無論BC多長、斜面AB比斜面CD陡些還是緩些,小球總會在斜面CD上的某點速度變?yōu)榱,這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度相同.設(shè)起點為p,終點為q,下列說法正確的是(  )

A. 力不是維持物體運動的原因

B. 力是維持物體運動的原因

C. 小球在A、B斜面上運動距離之比等于斜面傾角正弦值的正比

D. 小球在A、B斜面上運動時間之比等于斜面傾角正弦值的反比

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2.下列說法正確的是(   )

A. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g

C. 當(dāng)F>μ2(m+M)g時,木板便會開始運動

D. 木板受到地面摩擦力的大小一定等于F

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【題目】如圖所示,電源電動勢E=18V,內(nèi)阻r=2Ω,兩平行金屬板水平放置,相距d=2cm,當(dāng)變阻器R2的滑片P恰好移到中點時,一帶電量q=﹣2×10﹣7C的液滴剛好靜止在電容器兩板的正中央,此時理想電流表的讀數(shù)為1A.已知定值電阻R1=6Ω求:

(1)帶電液滴的質(zhì)量(取g=10m/s2).
(2)當(dāng)把滑動變阻器的滑動片P迅速移到C點后,液滴到達極板時的動能.

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【題目】如圖,一端開口、另一端封閉的細長薄壁玻璃管水平放置,內(nèi)有用水銀柱封閉的體積為10mL的某種理想氣體.外界大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,環(huán)境溫度為27 , 阿伏伽德羅常數(shù)約為6×1023mol1 , 標(biāo)準(zhǔn)狀況下1mol該氣體體積約為22.4L . 求:

(1)當(dāng)環(huán)境溫度降為0時(設(shè)大氣壓強不變)氣體的體積;
(2)估算管中氣體分子數(shù)目.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】圖中L是繞在鐵芯上的線圈,它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構(gòu)成閉合回路.線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向,當(dāng)電流的流向與箭頭所示的方向相同時,該電流為正,否則為負.電鍵K1和K2都處在斷開狀態(tài).設(shè)在t=0時刻,接通電鍵K1 , 經(jīng)過一段時間,在t=tl時刻,再接通電鍵K2 , 則能較正確地表示L中的電流I隨時間t變化的圖線是下面給出的四個圖中的哪個圖?( )

A.
B.
C.
D.

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A.ab桿所受拉力F的大小為mg sin37°
B.回路中電流為
C.回路中電流的總功率為mgv sin37°
D.m與v大小的關(guān)系為m=

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【題目】如圖所示,一個絕緣圓環(huán),當(dāng)它的 均勻帶電且電荷量為+q時,圓心O處的電場強度大小為E,現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電+2q,而另一半圓ADC均勻帶電﹣2q,則圓心O處的電場強度的大小和方向為( )

A.2 E方向由O指向D
B.4E方向由O指向D
C.2 E方向由O指向B
D.0

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