Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF傾斜放置，間距為L，與水平方向夾角為θ 。導(dǎo)軌的底端接有阻值為R電阻，導(dǎo)軌光滑且電阻不計�，F(xiàn)有一垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場大小為B，金屬桿ab長也為L，質(zhì)量為m，電阻為r，置于導(dǎo)軌底端。給金屬桿ab一平行導(dǎo)軌向上的初速度v0，經(jīng)過一段時間后返回底端時已經(jīng)勻速。金屬桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求

（1）金屬桿ab剛向上運(yùn)動時，流過電阻R的電流方向；

（2）金屬桿ab返回時速度大小及金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端所需要的時間。

Answer 1

【答案】(1) 感應(yīng)電流方向為a指向b (2) (3)

【解析】（1）由右手定則可知：感應(yīng)電流方向為a指向b

（2）設(shè)返回底端勻速運(yùn)動時速度為v,則兩導(dǎo)軌間桿電動勢為：

回路的總電阻為：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：

根據(jù)平衡條件得：

聯(lián)立解得：

桿從出發(fā)到返回過程中由能量守恒有：

又因為

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)上升過程時間為，下降過程序時間為，上升的距離為s

根據(jù)動理定理得：上升過程有

變形得：

同理可得下降過程：

所以