Question

質(zhì)量為M的平板車在光滑的水平面上以速度 v₀ 向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若將一個(gè)質(zhì)量為 m ( M =" 4m" )的砂袋輕輕地放到平板車的右端，砂袋相對(duì)于平板車滑動(dòng)的最大距離等于車長(zhǎng)的 1/4．若將砂袋以水平向左的速度扔到平板車上，為了不使砂袋從車上落下，砂袋的初速度的最大值是多少？若砂袋剛好不從車上落下，求小車最終的速度的大小和方向？

Answer 1

v₀  ;

設(shè)平板車長(zhǎng) L，砂袋在車上受到的摩擦力為 f．
砂袋輕輕放到車上時(shí)，設(shè)最終車與砂袋的速度為 v' 有

代入M=4m，可得
設(shè)砂袋以水平向左的初速扔到車上，顯然砂袋的初速越大，在車上滑行的距離越長(zhǎng)，砂袋剛好不從車上落下時(shí)，相對(duì)于車滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)，其初速度為最大初速，設(shè)為v，車最終速度設(shè)為V，以向右為坐標(biāo)的正方向，有