(20分)一半徑R=0.6m的金屬圓筒有一圈細(xì)窄縫，形狀如圖所示。圓筒右側(cè)與一個(gè)垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)相切于P，圓筒接地，圓心O處接正極，正極與圓筒之間的電場(chǎng)類似于正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，正極與圓筒之間電勢(shì)差U可調(diào)。正極附近放有一粒子源（粒子源與正極O間距離忽略不計(jì)）能沿紙面向四周釋放比荷q/m=1.5×l05C/kg的帶正電粒子（粒子的初速度、重力均不計(jì)）。帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從縫中射出進(jìn)入磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)寬度d=0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。

（1）若U=750V，求：①粒子達(dá)到細(xì)縫處的速度；②若有一粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，求此粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)與右邊界的夾角大小。
（2）只要電勢(shì)差U在合適的范圍內(nèi)變化，總有從向沿某一方向射出粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后又回到O處，求電勢(shì)差U合適的范圍。

（1）①②600；（2）

解析試題分析：（1）①若U=750V，粒子經(jīng)電場(chǎng)得
              （2分）
 （1分）
②粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得 （2分）
               （1分）

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長L=d=0.4m時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，（2分） 
則粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)與右邊界的夾角大小         （2分）

（2）粒子射入磁場(chǎng)后與右邊界相切時(shí)，正極與圓筒之間電勢(shì)差最大為，由幾何關(guān)系得
  （2分）
得 ，       （1分）
粒子在磁場(chǎng)中         （2分）
          （1分）
粒子經(jīng)電場(chǎng)中                 （2分）
               （1分）
電勢(shì)差U合適的范圍:          （1分）
考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（4分）如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中點(diǎn)的正上方有一帶正電的點(diǎn)電荷Q，一表面絕緣帶正電的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場(chǎng)）以速度v0在金屬板上自左端向右端運(yùn)動(dòng)，小球做_______運(yùn)動(dòng)；受到的電場(chǎng)力做的功為_______.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，點(diǎn)電荷A的電荷量為Q，點(diǎn)電荷B的電荷量為q，相距為r 。已知靜電力常量為k ，求：

（1）電荷A與B之間的庫侖力大��；
（2）電荷A在電荷B所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x-y-z三維坐標(biāo)系的空間，在x軸上距離坐標(biāo)原點(diǎn)x0=0.1m處，垂直于x軸放置一足夠大的感光片�，F(xiàn)有一帶正電的微粒，所帶電荷量q=1.6×10-16C，質(zhì)量m=3.2×10-22kg，以初速度v0=1.0×104m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向射入。不計(jì)微粒所受重力。

（1）若在x≥0空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1.0×104V/m，求帶電微粒打在感光片上的點(diǎn)到x軸的距離；
（2）若在該空間去掉電場(chǎng)，改加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T，求帶電微粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到感光片的時(shí)間；
（3）若在該空間同時(shí)加沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度大小仍然分別是E=1.0×104V/m和B=0.1T，求帶電微粒打在感光片上的位置坐標(biāo)x、y、z分別為多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長L＝0.2 m，板間距d＝0.2 m．兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電， 忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一磁場(chǎng)區(qū)域，其左右總寬度s＝0.4 m，上下范圍足夠大，磁場(chǎng)邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場(chǎng)區(qū)域被等寬地劃分為n（正整數(shù)）個(gè)豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝5×10-3T，方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外……．在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO′發(fā)射比荷＝1×108 C/kg、初速度為v0＝2×105 m/s的帶正電粒子。忽略粒子重力以及它們之間的相互作用．
（1）當(dāng)取U何值時(shí)，帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過程中帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；
（3）若n趨向無窮大，則偏離電場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E＝×104 V/m.x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝2×10－2 T．把一個(gè)比荷為＝2×108 C/kg的正電荷從坐標(biāo)為(0,1)的A點(diǎn)處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計(jì)．

(1)求電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間；
(2)求電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(保留兩位有效數(shù)字)
(3)當(dāng)電荷第二次到達(dá)x軸時(shí)，電場(chǎng)立即反向，而場(chǎng)強(qiáng)大小不變，試確定電荷到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題


如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），在KA間經(jīng)加速電壓U1加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個(gè)水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)， M、N兩板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，射出時(shí)沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時(shí)的速度大小v；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離y。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，某區(qū)域存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以水平方向的初速度v0由O點(diǎn)射入該區(qū)域，粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)剛好通過豎直平面中的P點(diǎn)，已知連線OP長為L，與初速度方向的夾角為。不考慮帶電粒子的重力大小，試求：

（1）判斷帶電粒子的電性和帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小
（3）OP兩點(diǎn)的電勢(shì)差

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的電壓。t=0時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高5V，此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)有一個(gè)電子僅受電場(chǎng)力作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子始終未與兩板相碰。在0<t<8×10 10s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)、速度向左且逐漸減小的時(shí)間范圍是。

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