（2011?湖北二模）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實(shí)驗(yàn)．他采用圖（1）所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，一個(gè)直徑為D的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫一條標(biāo)志線，在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定角速度ω時(shí)，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至靠近狹縫B且與之平行正對(duì)時(shí)，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d．將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖（2）所示，如果不計(jì)霧滴所受的重力和空氣阻力．

（1）用vmin表示四次實(shí)驗(yàn)中油漆霧滴的最小速度，若要保證四次實(shí)驗(yàn)霧滴都在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)達(dá)到紙帶環(huán)，則紙帶環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件是：
ω=
vminπ
D
ω=
vminπ
D
．
（2）在滿足（1）的條件下，若D=40cm，ω=2.4rad/s，由圖（b）可知四次實(shí)驗(yàn)中噴射速度最大的霧滴速度vmax=
32
32
m/s．
分析：（1）油漆霧滴進(jìn)入狹縫A后沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到紙帶環(huán)上，若紙帶環(huán)不轉(zhuǎn)，則油漆霧滴一定打在標(biāo)志線上，若紙帶環(huán)以某一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則油漆霧滴沿直線到達(dá)紙帶環(huán)時(shí)，標(biāo)志線在油漆霧滴運(yùn)動(dòng)到紙帶環(huán)上的這段時(shí)間內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)過一定角度θ；在油漆霧滴速度一定的情況下，油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的時(shí)間t也是一定的．所以在一定時(shí)間內(nèi)ω越大，紙帶環(huán)的位置到標(biāo)志線的距離就遠(yuǎn)；若ω足夠大，則在狹縫A轉(zhuǎn)過半圈的時(shí)間里，油漆霧滴剛好也到達(dá)紙帶環(huán)，所以有：t=
π
ω
=
D
vmin
；所以有ωmax=
πvmin
D
，所以，要在油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)時(shí)狹縫A轉(zhuǎn)過的角度小于π，所以只要轉(zhuǎn)速ω＜ωmax即可．
（2）在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)速ω一定的情況下，油漆霧滴速度越大，到達(dá)紙帶環(huán)的時(shí)間t越短，則標(biāo)志線轉(zhuǎn)過的角度θ越小，轉(zhuǎn)過的弧長s越短，油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的位置距離標(biāo)志線越近，所以到達(dá)d點(diǎn)的油漆霧滴是速度最大的．油漆霧滴最大速度為vmax，有t=
D
Vmax
=
θ
ω
；其中θ=
s
D
2
=
2s
D
，所以
D
vmax
=
2s
Dω
，vmax=
ωD2
2S
=32m/s
解答：解：（1）油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的時(shí)間t為t=
D
Vmin

狹縫A轉(zhuǎn)動(dòng)半周的時(shí)間為：t=
π
ωmax
；
由
D
vmin
=
π
ωmax

得ωmax=
πvmin
D
；
所以要讓霧滴在狹縫A轉(zhuǎn)過半圈前到達(dá)紙帶環(huán)，
故應(yīng)有ω＜
vminπ
D
．
（2）經(jīng)分析到達(dá)d點(diǎn)的霧滴為速度最大的，設(shè)其速度為vmax 
霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的時(shí)間為t=
D
Vmax
；
狹縫B轉(zhuǎn)過的弧長為S，轉(zhuǎn)過的角度為θ，則有s=θ×
D
2
，θ=ωt，
所以t=
θ
ω
=
2s
D
ω
=
2s
Dω
，
故有
D
vmax
=
2s
Dω
，
所以vmax=
ωD2
2s
=
2.4×0．42
2×6×10-3
=32m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題物理情景設(shè)計(jì)新穎，但難度適中．旨在考查圓周運(yùn)動(dòng)涉及的一些概念及公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北二模）三束單色光a、b、c沿圖示方向射向圓形玻璃磚，經(jīng)兩次折射后變成輻射光d，以下說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北二模）光滑絕緣水平面上存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，寬度為2L，一邊長為L、電阻為R、用同種材料做成的正方形線框以初速度v0從左側(cè)沖進(jìn)磁場(chǎng)區(qū)域，俯視圖如圖所示，當(dāng)線框完全離開磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零．以ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為時(shí)間和位移的零點(diǎn)，用v表示線框速度（以右為正方向），i表示回路中的感應(yīng)電流（以逆時(shí)針方向?yàn)檎�，i0表示零時(shí)刻回路的感應(yīng)電流），Uab表示a、b兩點(diǎn)間的電壓，F(xiàn)ab表示ab邊所受的安培力（向左為正，F(xiàn)0表示零時(shí)刻ab邊所受的安培力）．則關(guān)于以上四個(gè)物理量對(duì)時(shí)間t或?qū)ξ灰苮的圖象中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北二模）一水平放置的圓環(huán)形剛性窄槽固定在桌面上，槽內(nèi)嵌著三個(gè)大小相同的剛性小球，它們的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，且m2=m3=2m1．小球與槽的兩壁剛好接觸且不計(jì)所有摩擦．起初三個(gè)小球處于如圖所示的等兼具的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)位置，m2、m3靜止，m1以初速度v0=
πR
2
沿槽運(yùn)動(dòng)，R為圓環(huán)內(nèi)半徑與小球半徑之和．已知m1以v0與靜止的m2碰撞之后，m2的速度大小為
2v0
3
；m2與m3碰撞之后二者交換速度；m3與m1之間的碰撞為彈性碰撞．求此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北二模）某同學(xué)在研究電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡（圖中實(shí)線所示），圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)面，則下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北二模）下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案