精英家教網(wǎng)如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是(  )
分析:物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,所有無論θ多大,t1是不變的,從B點(diǎn)釋放做圓周運(yùn)動(dòng),從O點(diǎn)釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式表示出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可比較.
解答:解:物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,所有無論θ多大,t1是不變的,
證明如下:
精英家教網(wǎng)
由幾何關(guān)系可知lAC=2Rsinα
物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中加速度a=gsinα
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得:2Rsinα=
1
2
gsinαt2

解得:t=
4R
g

所有無論θ多大,物體從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間都為t1=
4R
g
,
從O點(diǎn)釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),t3=
2R
g

所以t1>t3,故A錯(cuò)誤
從B點(diǎn)釋放,若角度較小,則從B點(diǎn)釋放做單擺運(yùn)動(dòng),
所以t2=
T
4
=
1
4
×2π
R
g
=
π
2
R
g
,所以t1>t2,
當(dāng)θ=90°時(shí),t1<t2,故BC錯(cuò)誤,D正確.
故選D
點(diǎn)評(píng):本題要求同學(xué)們知道等時(shí)圓的概念,即物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R,質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端,在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場.開始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場的上邊界重合,abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場的下邊界的距離為l.現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,當(dāng)ABCD剛?cè)窟M(jìn)入磁場時(shí),系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)摩擦和空氣阻力,求:
(1)系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大。
(2)兩線框從開始運(yùn)動(dòng)至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.
(3)線框abcd通過磁場的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是


  1. A.
    t1<t3
  2. B.
    t1>t2
  3. C.
    t1<t2
  4. D.
    因?yàn)棣葦?shù)值不明確,t1、t2大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:重慶二模 題型:單選題

如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A.t1<t3
B.t1>t2
C.t1<t2
D.因?yàn)棣葦?shù)值不明確,t1、t2大小關(guān)系不能確定
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011年重慶市高考物理二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是( )

A.t1<t3
B.t1>t2
C.t1<t2
D.因?yàn)棣葦?shù)值不明確,t1、t2大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案