Question

如圖所示．A、B兩個閉合圓形線圈用同樣的導線制成，匝數均為10匝，半徑R_A=2R_B，B圓環(huán)內有磁感應強度均勻減小的勻強磁場，則A、B線圈中的感應電動勢大小之比為

 

，感應電流大小之比為

 

．

Answer 1

分析：穿過兩個線圈的磁通量相等，根據法拉第電磁感應定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，求解A、B環(huán)中感應電動勢E_A：E_B．根據電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解電流之比I_A：I_B．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，題中n相同，相同，面積S也相同，
則得到A、B環(huán)中感應電動勢E_A：E_B=1：1．
根據電阻定律R=ρ

L

s

，L=n?2πr，ρ、s相同，則電阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根據歐姆定律I=

E

R

得，產生的感應電流之比I_A：I_B=1：2．
故答案為：1：1； 1：2

點評：本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運用比例法解題．關鍵要正確理解公式E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S中S是有效面積，對于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積．