Question

【題目】每年在元宵節(jié)的時候，我們都能看到很多市民在湘江邊上放孔明燈祈福、許愿。如圖，孔明燈的質量m＝0.2 kg、體積恒為，夜間空氣溫度，大氣壓強p0＝1.013×105 Pa，該條件下空氣密度ρ0＝1.26 kg/m3。重力加速度。點燃燈內蠟燭對燈內氣體緩慢加熱，直到燈剛能浮起時，求：

(i)燈內氣體的密度ρ；

(ii)燈內氣體溫度為多少攝氏度.

Answer 1

【答案】(i)1.06 kg/m3；(ii)59.8 ℃

【解析】

(i)設加熱至熱力學溫度，燈內氣體密度為，孔明燈剛能浮起，有：

解得：

(ii)孔明燈底部開口，說明燈內氣體壓強不變,以（熱力學溫度為）時燈內氣體為研究對象（初始體積）,設加熱后體積膨脹至，有：

又因為燈內原有氣體總質量不變，則：

聯(lián)立代入及數據可得：

即有：