在光滑的水平軌道上有質(zhì)量為m的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體B的質(zhì)量也為m，由不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，B與軌道接觸但不擠壓．某時(shí)刻開(kāi)始受到水平方向的恒力F的作用，經(jīng)過(guò)的距離為L(zhǎng)時(shí)撤掉F，A再運(yùn)動(dòng)一段距離后與物體B碰撞，求：
（1）撤掉F時(shí)A的速度？F的作用時(shí)間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長(zhǎng)為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
（3）若A、B發(fā)生的碰撞情況是所有可能發(fā)生的碰撞情況中的一種，那么繩長(zhǎng)滿(mǎn)足什么條件才能使B總能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)？
（1）設(shè)撤掉F時(shí)A的速度為V，經(jīng)歷時(shí)間為t，則
由牛頓第二定律及勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
F=ma ①
L=
v2
2a
 ②
L=
v
2
t ③
由①、②得V=
2FL
m
 ⑤
由①、②、③得t=
2mL
F
 ⑥
（2）設(shè)A與B碰后速度分別為VA，VB，B在碰后瞬間輕繩受到的拉力為T(mén)，
由動(dòng)量守恒定律有：mv=mvA+mvB ⑦
1
2
mv2=
1
2
m
v2A
+
1
2
m
v2B
 ⑧
由牛頓第二定律：T-mg=m
V2B
r
 ⑨
由⑤、⑦、⑧、⑨得：T=mg+
2FL
r
．⑩
（3）若使B能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為V1，
由牛頓第二定律有：mg=m
V21
R
 （11）
B物體從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒有：
1
2
 mVB2=mg2R+
1
2
m V12 （12）
由（11）（12）得：VB=
5gR
 （13）
A碰B后，B獲得最小速度為VB′，由動(dòng)量守恒得：mv=（m+m）VB′（14）
由⑤（14）得：VB′=
1
2
2FL
m
 （15）
由（13）（15）得：最小半徑為Rmin=
FL
10mg
 （16）
答：（1）撤掉F時(shí)A的速度是
2FL
m
，F(xiàn)的作用時(shí)間是
2mL
F
．
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長(zhǎng)為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力是mg+
2FL
r
．
（3）要使B總能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)最小為
FL
10mg
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的
1
4
圓周，在B點(diǎn)軌道的切線(xiàn)是水平的，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小是
2gR
，重力加速度為g，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)_____，滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，滑塊以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率變?yōu)関2，且v2＜v1，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．全過(guò)程中重力做功為零
B．在上滑和下滑兩過(guò)程中，機(jī)械能減少量相等
C．在上滑和下滑兩過(guò)程中，滑塊的加速度大小相等
D．在上滑和下滑兩過(guò)程中，摩擦力做功的平均功率相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列所述的實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是（　�。�
A．跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下落的過(guò)程
B．人乘電梯加速上升的過(guò)程
C．石塊自由下落的過(guò)程
D．子彈射穿鋼板的過(guò)程

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

空中某點(diǎn)，將三個(gè)相同小球同時(shí)以相同的初速度v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，設(shè)地面為零勢(shì)面，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．豎直向上拋的小球在下落過(guò)程中重力勢(shì)能的變化量最大
B．三個(gè)小球落地的速度相同
C．落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同，方向都是豎直向下
D．豎直下拋的小球，其重力的平均功率最大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無(wú)拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　�。�
A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大
B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右
C．小球A的機(jī)械能守恒
D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩，上端固定在天花板上，下端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉開(kāi)到繩子繃直且呈水平的A點(diǎn)，無(wú)初速度釋放小球，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）小球落至最低點(diǎn)B時(shí)的速度大��；
（2）小球落至最低點(diǎn)時(shí)受到繩子拉力的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），則小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

物體從高處自由下落，若底面為參考平面，則下落時(shí)間為落地時(shí)間的一半時(shí)，物體所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能之比為（　�。�
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：1

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同步練習(xí)冊(cè)答案