如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U0=8kV的加速電場后，形成電流強度I=2mA的細(xì)電子束，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線連續(xù)地射入，金屬板極板長度L=10.0×10-2m，極板間距d=5.0×10-3m．在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的范圍很大的熒光屏，若在A、B兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，不計兩板間電子的相互作用力、忽略偏轉(zhuǎn)極板的邊緣效應(yīng)，在電子通過極板的極短時間內(nèi)電場視為恒定的．電子電荷量e=1.6×10-19C 質(zhì)量m=9.1×10-31kg  試求在一段時間t=1min內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)是多少？
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分析：根據(jù)動能定理求電子加速后的速度；電子先做類平拋運動后做勻速直線運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律求出剛好從極板邊緣飛出時的電壓，則大于此電壓，粒子不能飛出偏轉(zhuǎn)電場，從而求出一個周期內(nèi)能夠有電子射出偏轉(zhuǎn)電場的時間，再結(jié)合It=ne求出t=1min內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：電子在加速電場中獲得的初速度為v0
eU0=
1
2
mv02…①
設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U時，進(jìn)入的電子恰好從極板邊緣飛出．
在穿越偏轉(zhuǎn)電場的過程中
水平方向：L=v0t…②
豎直方向：
d
2
=
1
2
at2…③
其中：a=
eU
md
…④
聯(lián)立．①②③④解得：U=40V…⑤
即交變電壓在U≤40V的時間段內(nèi)，電子均可射出電場打在熒光屏上設(shè)一個周期內(nèi)，有電子打在熒光屏上所占的時間為△t
由U-t圖象知：
t1
t2
=
U
Um
=
40
100
=
2
5

則
△t
T
=
2
5
…⑥
故一段時間t內(nèi)能夠打在熒光屏上電子所占的時間t′=
2
5
t（ t》T）…⑦
打在熒光屏上電子個數(shù)為n，則有：It=ne…⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧解得：n=3×1017個
答：在一段時間t=1min內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)是3×1017個．
點評：本題是電子在周期性電場中運動的類型，分析運動過程是關(guān)鍵，再運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．
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示波器是一種多功能教學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形．它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A．B間的中心線射入板中．板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場視作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右側(cè)相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點相交．當(dāng)?shù)谝粋�電子到達(dá)坐標(biāo)原點O時，使屏以速度v沿-x方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回初始位置（可忽略不計），然后重新做同樣的勻速運動．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量e，不計電子的重力，求：
（1）電子進(jìn)入AB板時的初速度．
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？
（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度．

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示波器工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板AB間的中心線射入板中．板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場視作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右側(cè)相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點相交．當(dāng)?shù)谝粋�電子到達(dá)坐標(biāo)原點O時，使屏以速度v沿-X方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回初始位置，然后重新做同樣的勻速運動．（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子的重力）求：
（1）電子進(jìn)入AB板時的初速度？
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？
（3）熒光屏上顯示一個完整的波形、這個波形的最高點到熒光屏中心線的高度？

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示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極K逸出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬極板A、B間的中心線射入兩板間．金屬極板A、B長均為l，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T．前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過兩板間的短時間內(nèi)，電場視作恒定的．在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點相交．熒光屏足夠大，能從兩極板間穿出的所有電子都能打在熒光屏上．當(dāng)t=0時，某一個電子恰好到達(dá)熒光屏坐標(biāo)原點O，這時，使熒光屏以恒定速度v沿水平x軸向負(fù)方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)（時間可忽略不計）熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運動．已知電子的質(zhì)量為m，帶電荷量為-e，不計電子的重力．求：
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（1）電子剛進(jìn)入金屬極板A、B間時的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0應(yīng)滿足什么條件？
（3）若已知U0且滿足（2）中的條件，要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度，并在圖丙中畫出這個波形．

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