Question

(12分)如圖所示，傾角θ=30°、寬度L="1" m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="1" T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6 W的牽引力F牽引一根質(zhì)量為m="0.2" kg、電阻R="1" Ω的放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)。當(dāng)ab棒移動2.8 m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，克服安培力做功為5.8 J(不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10 m/s²)，求：

(1)ab棒的穩(wěn)定速度。
(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間。

Answer 1

(1)v="2" m/s  (2)t="1.5" s

解析試題分析：  

當(dāng)棒速穩(wěn)定時棒受力平衡。設(shè)此時棒速為v。則有：
(1)P=Fv                          ①
F=mgsinθ+F_安              ②
F_安=BIL                        ③
I=    ④     ε=BLv  ⑤    由①—⑤得到：v²+v-6=0  v="2" m/s(負(fù)值舍去)
(2)由動能定理得：W_F-W_安-mgh=mv²           ⑥            
W^F=Pt             ⑦
h="Ssin30°=2.8sin30°" m="1.4" m              ⑧
聯(lián)立得到：t=代入數(shù)據(jù)得t="1.5" s
考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動
點評：做此類型的題目需要根據(jù)受力分析，結(jié)合力的平衡條件，動能定理等解題