質(zhì)點P以0為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示，周期為T．當(dāng)P經(jīng)過圖中D點時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點Q受到F的作用從靜止開始做勻加速直線運動，為使P、Q兩質(zhì)點在某時刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？

【答案】分析：質(zhì)點Q在沿OA方向從靜止開始在光滑水平面上作勻加速直線運動，速度方向水平向右．當(dāng)質(zhì)點P運動到圓周的正上方位置時，速度與Q的速度相同，判斷經(jīng)過的時間與周期的關(guān)系．經(jīng)過時間t，根據(jù)動量定理列式求解．
解答：解：質(zhì)點Q在沿OA方向從靜止開始在光滑水平面上作勻加速直線運動，速度方向水平向右，故當(dāng)質(zhì)點P運動到圓周的正上方位置時，速度與Q的速度相同；
速度v=ωR；
時間t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
對質(zhì)點Q運用動量定理，有：
Ft=mv；
聯(lián)立解得：F=，其中n=0、1、2、…；
答：F的大小應(yīng)滿足條件為：F=，其中n=0、1、2、…
點評：本題關(guān)鍵要考慮多解性，同時注意速度相同的是指速度大小和方向都相同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

[物理--選修3-4]
（1）一振動周期為T、位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x=
5vT
2
處的質(zhì)點P，下列說法正確的是
BCD
BCD

A．質(zhì)點P振動周期為T，速度的最大值為v
B．若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向
C．質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向
D．若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷
（2）一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n=
3
，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60°的入射角入射，求：該光線從進入透明體到第一次離開透明體時，共經(jīng)歷的時間（已知真空中的光速為c，arcsin
3
3
=35°；計算結(jié)果用R、n、c表示）．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年河南省信陽市新縣中學(xué)高三（下）月考物理試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

[物理--選修3-4]
（1）一振動周期為T、位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在處的質(zhì)點P，下列說法正確的是______
A．質(zhì)點P振動周期為T，速度的最大值為v
B．若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向
C．質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向
D．若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷
（2）一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n=，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60°的入射角入射，求：該光線從進入透明體到第一次離開透明體時，共經(jīng)歷的時間（已知真空中的光速為c，；計算結(jié)果用R、n、c表示）．

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