Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向未畫(huà)出已知，現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量大小為重力不計(jì)時(shí)刻，這個(gè)帶電粒子以初速度從a點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)觀察到帶電粒子恰好從d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第次離開(kāi)磁場(chǎng)試回答：

判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是；

（3）若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式

【解析】

解：（1）粒子在電場(chǎng)中逆電場(chǎng)線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)，所以粒子帶負(fù)電，要使粒子能從O點(diǎn)射出，磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直于紙面向里．

（2）粒子在電場(chǎng)中作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有：

解得：θ=45°

即vy=v0，

所以，：由動(dòng)能定理有：

解得：

同時(shí)，由幾何關(guān)系可得，粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，，半徑，

洛倫茲力提供向心力，有：

解得：

（3）記粒子從y處射出，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，橫坐標(biāo)為x，與x軸的夾角為θ，則有：x=v0t………

解得：

同理，記射出點(diǎn)到x的距離為△x，則有：

△x=2Rsinθ

帶入B解得：△，

故△x=x，所以粒子第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)原點(diǎn)，與位置坐標(biāo)y無(wú)關(guān)

答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是；

（3）若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式