Question

如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.2 m，小球質量m＝0.01 kg，軌道質量為
M＝0.425 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；
(2)若v₀＝5 m/s，小球經過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多大時，軌道對地面的壓力可以為零．

Answer 1

(1) x＝0.8 m(2) F＝0.1 N，方向豎直向下(3) v₀＝10 m/s 

解析