市區(qū)內(nèi)各路口處畫有停車線,當(dāng)信號(hào)燈黃燈開啟時(shí)司機(jī)應(yīng)開始剎車,紅燈開啟時(shí)車不能越過停車線,否則違反交通規(guī)則.設(shè)黃燈開啟經(jīng)3s紅燈開啟.一汽車以36km/h的速度向路口駛來,司機(jī)看到黃燈開啟立即操縱汽車減速裝置,經(jīng)0.6s(即反應(yīng)時(shí)間)汽車才開始減速,設(shè)此時(shí)汽車的加速度大小為4m/s2,則黃燈剛亮?xí)r汽車距停車線多遠(yuǎn)開始操縱減速裝置才不會(huì)違反交通規(guī)則?汽車停在停車線時(shí),紅燈亮了嗎?
【答案】
分析:汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式求出勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和,從而得出黃燈亮?xí)r,應(yīng)該距離停車線的距離.根據(jù)速度時(shí)間公式求出整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而判斷汽車停止時(shí),紅燈是否亮.
解答:解:汽車在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過的位移為:S
1=V
t
1(1)
解得S
1=6m
在剎車過程,勻減速到停止的過程中通過的位移和時(shí)間分別為:
(2)
S
2=12.5m
(3)
解得t
2=2.5s
x=6+12.5=18.5m
故:黃燈剛亮?xí)r汽車距停車線18.5m處應(yīng)開始減速才不會(huì)違反交通規(guī)則
從司機(jī)看到黃燈起到車停下的時(shí)間為:t=t
1+t
2=3.1s
所以汽車停在停車線時(shí),紅燈已經(jīng)亮了.
答:黃燈剛亮?xí)r汽車距停車線18.5m處應(yīng)開始減速才不會(huì)違反交通規(guī)則,汽車停在停車線時(shí),紅燈已經(jīng)亮了.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.