Question

（1）圖1是某同學(xué)在做研究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．
①已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出．從圖1中讀出A、B兩點間距s=

0.70

；C點對應(yīng)的速度是

0.100

 （計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率實際是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．
（2）某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗時，設(shè)計了如圖2甲所示的實驗裝置．所用的鉤碼的質(zhì)量都是30g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

砝碼質(zhì)量M（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長L（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

①試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)，在圖2乙所示的坐標紙上作出砝碼質(zhì)量M與彈簧總長度L之間的函數(shù)關(guān)系圖線．
②上一問所得圖線的物理意義是：

圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．

③該彈簧勁度系數(shù)k=

25.9

 N/m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）打點計時器打點周期與交變電流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出計數(shù)點間的時間隔T，BD間平均速度近似等于C點的速度．
（2）該題考察了對于實驗《探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系》中，對彈力于彈簧長度變化關(guān)系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答：解：①帶上打相鄰兩點的時間間隔T=0.02s，A、B間的距離S=0.70cm．
    B、D間的時間間隔T=0.1s
      則v_c=

xBD

tBD

=0.100m/s
②如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
（2）①根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)．

②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
③由k=

△F

△x

可得k=25.9N/m．
故答案是：（1）①0.70cm，0.100m/s
②偏小
（2）①如圖
②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
③25.9

點評：該題考查打點計時器的時間原理與紙帶數(shù)據(jù)處理的方法，屬于基本應(yīng)用．屬于簡單題．