Question

如圖所示，兩金屬板間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶正電的小球垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)以速度v₀飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場(chǎng)方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁，經(jīng)時(shí)間t₁從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y₁；如果同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)，小球加速度大小為a₂，經(jīng)時(shí)間t₂從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y₂．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則（　　）

A、v₀＜v

B、a₁＜a₂

C、y₁＞y₂

D、t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析各種情況下的運(yùn)動(dòng)形式和所對(duì)應(yīng)的力學(xué)方程，開始勻速通過時(shí)：qvB=mg+Eq，當(dāng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=Eq，qvB=

mv2

r

，同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)不同規(guī)律的特點(diǎn)可正確解答．

解答：解：開始勻速通過時(shí)：qvB=mg+Eq
當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=Eq，qvB=

mv2

r

=ma₁，
同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：mg=ma₂
因?yàn)閝vB＞mg，因此a₁＞a₂，故B錯(cuò)誤；
小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變?yōu)関₀，小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，因此速度增大，即v₀＜v，故A正確；
小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，從右端出去的時(shí)間為：t₁=

s

v0

，s為運(yùn)動(dòng)的弧長，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)：t₂=

1

v0

，l為兩板之間水平位移，由于s＞l，因此t₁＞t₂，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)y=

1

2

at2，并由a₁＞a₂，與t₁＞t₂，可求出y₁＞y₂，故C正確；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解答帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是對(duì)粒子正確進(jìn)行受力分析，明確運(yùn)動(dòng)形式，根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律求解．