Question

2007年3月1日，國家重大科學(xué)工程項(xiàng)引"EAST超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置"在合肥順利通過了國家發(fā)改委組織的國家竣工驗(yàn)收．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，EAST可為未來的聚變反應(yīng)堆進(jìn)行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個核聚變反應(yīng)堆，屆時從l升海水中提取氫的同位素氘。在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應(yīng)，釋放可利用能量相當(dāng)于燃燒300公升汽油所獲得的能量．這就相當(dāng)于人類為自己制造了一個小太陽�？梢缘玫綗o窮盡的清潔能源．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)，必須把溫度高達(dá)幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種．其中技術(shù)上相對較成熟的是用磁場約束核材料．

    如圖所示為EAST部分裝置的簡化模型：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域,a區(qū)域內(nèi)的離子向各個方向運(yùn)動。離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環(huán)形磁場的外邊界而逃逸，從而被約束．設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場的內(nèi)半徑為  ，外半徑  ．

(1)將下列核反應(yīng)方程補(bǔ)充完整，指出哪個屬于核聚變方程．并求出聚變過程中釋放的核能  ．已知  的質(zhì)量為，  的質(zhì)量為。粒子的質(zhì)量為

    的質(zhì)量為  質(zhì)子質(zhì)量為  ，電子質(zhì)量為，光速為c

   

(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v 的離子射入磁場時都不能越出磁場的

  外邊界，則b區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大?

(3)若b區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．離子從a區(qū)域中心o點(diǎn)沿半徑OM方向

    以某一速度射入b區(qū)域，恰好不越出磁場的外邊界．請畫出在該情況下離子在

a b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動一個周期的軌跡，并求出周期．

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）屬于聚變方程

(2)當(dāng)離子的速度沿與內(nèi)邊界圓

相切的方向射人磁場，且軌道

與磁場外圓相切時所需磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B，即為要求的值．