【題目】如圖所示的坐標系中,第一象限內(nèi)存在與x軸成30°角斜向下的勻強電場,電場強度E=400N/C;第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場,x軸方向的寬度OA=20 cm),軸負方向無限大,磁感應(yīng)強度B=1×10﹣4T.現(xiàn)有一比荷為 =2×1011C/kg的正離子(不計重力),以某一速度v0從O點射入磁場,α=60°,離子通過磁場后剛好從A點射出,之后進入電場.
(1)求離子進入磁場B的速度v0的大;
(2)離子進入電場后,經(jīng)多少時間再次到達x軸上;
(3)若離子進入磁場B后,某時刻再加一個同方向的勻強磁場使離子做完整的圓周運動,求所加磁場磁感應(yīng)強度的最小值.
【答案】
(1)解:如圖所示,由幾何關(guān)系得,離子在磁場中運動時的軌道半徑為:r1=0.2m,
離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,為:
代入數(shù)據(jù)解得: .
答:離子進入磁場B的速度v0的大小為4×106m/s;
(2)解:離子進入電場后,設(shè)經(jīng)過時間t再次到達x軸上,離子沿垂直電場方向做速度為v0的勻速直線運動,位移為l1,
l1=v0t
離子沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動,加速度為a,位移為l2,
qE=ma
.
由幾何關(guān)系可知:
代入數(shù)據(jù)解得: s.
答:離子進入電場后,經(jīng) s的時間再次到達x軸上;
(3)解:由qvB= 知,B越小,r越大,設(shè)離子在磁場中最大半徑為R,
由幾何關(guān)系得:
由牛頓運動定律得:
得:
則外加磁場為: .
答:所加磁場磁感應(yīng)強度的最小值為3×10﹣4T.
【解析】(1)作出粒子的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的軌道半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出離子進入磁場B的速度.
(2)離子進入電場后,速度方向與電場方向垂直,將粒子的運動分解為沿電場方向和垂直電場方向,垂直電場方向上做勻速直線運動,沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動,結(jié)合兩個分位移的關(guān)系求出再次到達x軸上的時間.
(3)粒子在磁場中軌道半徑越大,磁感應(yīng)強度越小,根據(jù)幾何關(guān)系得出軌道半徑的最大值,結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強度的最小值.
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【題目】如圖所示,等腰梯形內(nèi)分布著垂直紙面向外的勻強磁場,它的底邊在x軸上且長為3L,高為L,底角為45°.有一邊長也為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過磁場區(qū)域,在t=0時刻恰好位于如圖所示的位置.若以順時針方向為導(dǎo)線框中電流正方向,在下面四幅圖中能正確表示導(dǎo)線框中電流和位移關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C運動到D點,其“速度﹣時間”圖象如圖所示.分析圖象后,下列說法正確的是( )
A.A處的電場強度大于C處的電場強度
B.B、D兩點的電場強度和電勢一定都為零
C.粒子在A處的電勢能大于在C處的電勢能
D.A、C兩點的電勢差大于B、D兩點間的電勢差
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【題目】如圖所示,一圓形線圈通有電流I,放在直線電流I'的右側(cè)附近,線圈與直導(dǎo)線共面,以下關(guān)于圓形線圈受到安培力的合力方向說法正確的是( )
A.水平向左
B.豎直向下
C.豎直向上
D.水平向右
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【題目】小明用如圖甲所示的裝置來探究勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系.將傾角為θ的斜面體固定在實驗臺上,光電門固定在斜面體上.先用游標卡尺測出鋼球直徑D,然后將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放,記錄小球通過光電門的時間t,測出釋放點到光電門的距離s.
(1)若用20分度的游標卡尺測得小球的直徑D,讀數(shù)如圖乙所示,則D=mm;
(2)小明用小球通過光電門的平均速度表示小球球心通過光電門的瞬時速度,通過分析可知小球通過光電門的平均速度小球球心通過光電門的瞬時速度(填“>”或“<”),由此產(chǎn)生的誤差通過增加實驗次數(shù)減。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保
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【題目】一個質(zhì)點做直線運動,其位移隨時間變化的規(guī)律為x=6t﹣3t2(m),其中時間t的單位s,則當質(zhì)點的速度大小為9m/s時,質(zhì)點運動的位移為( )
A.3.75m
B.﹣3.75m
C.2.25m
D.﹣2.25m
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【題目】如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部處(O球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點.已知容器半徑為R、與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為,OP與水平方向的夾角為θ=30°,重力加速度為g,下列說法正確的是
A. 輕彈簧對小球的作用力大小為
B. 容器相對于水平面有向左的運動趨勢
C. 容器和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上
D. 彈簧原長為
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【題目】如圖所示,小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼,圖甲中O為輕繩之間連接的結(jié)點,圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼,兩裝置處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將圖甲中B滑輪的端點B稍稍右移一些,圖乙中的端點B沿虛線稍稍上移一些,(乙圖中的繩長不變)則關(guān)于OB繩的張力F的變化,下列說法正確的是( 。
A. 圖甲F不變,圖乙F減小
B. 圖甲、乙中的F均不變
C. 圖甲F減小,圖乙F不變
D. 圖甲、乙中的F均減小
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【題目】如圖所示,當外界提供的向心力F=mrω2時,小球恰好在 III軌道上做勻速圓周運動.下列關(guān)于離心運動的說法中正確的是( )
A. 當外界提供的向心力突然消失時,小球?qū)⒀?/span> I軌道運動,這種運 動叫離心運動
B. 當外界提供的向心力F>mrω2時,小球?qū)⒀?/span> II軌道做離心運動
C. 當外界提供的向心力F<mrω2時,小球?qū)⒀?/span> II軌道做離心運動
D. 只要外界提供的向心力F不等于mrω2時,小球就將沿 II軌道做離心運動
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