Question

【題目】如圖所示,一物塊P質(zhì)量m=2 kg,由平面上A點(diǎn)開始以速度v0=4 m/s向A點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng),物塊與平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,運(yùn)動(dòng)x1=3 m 后滑上傳送帶BC。已知傳送帶足夠長且物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,傳送帶以恒定速率v2=1 m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(g取 10 m/s2)求:

(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)距A點(diǎn)的最大距離;

(2)物塊最后停下來時(shí)距A點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】(1)5 m　(2)2.75 m

【解析】(1)取水平向右為正方向，由題意得

由A到B：-μ1mg=ma1

解得：a1=-μ1g=-2 m/s2，方向向左

2a1x1=

得v1=2 m/s

滑上傳送帶后繼續(xù)減速：0-=2a2x2，a2=-μ2g=-1 m/s2，方向向左

得x2=2 m

所以向右運(yùn)動(dòng)距A點(diǎn)最大距離：xmax=x1+x2=5 m

(2)物體速度減為0后在傳送帶上反向加速,加速度a2=μ2g=1 m/s2，方向向左

由于v2<v1，所以物塊離開傳送帶時(shí)速度為v2=1 m/s，方向向左

滑上平面后位移x3==0.25 m　

物塊最后停下來時(shí)距A點(diǎn)的距離x=x1-x3=2.75 m