Question

（2010?北京）如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg．不計空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求：
（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度大��；
（3）運動員落到A點時的動能．

Answer 1

分析：（1）從O點水平飛出后，人做平拋運動，根據(jù)水平方向上的勻速直線運動，豎直方向上的自由落體運動可以求得A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度就是平拋初速度的大小，根據(jù)水平方向上勻速直線運動可以求得；
（3）整個過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒可以求得落到A點時的動能．

解答：解：（1）運動員在豎直方向做自由落體運動，
  Lsin37°=

1

2

gt²
所以A點與O點的距離為：
  L=

gt2

2sin37°

=75m．
（2）設(shè)運動員離開O點的速度為v₀，運動員在水平方向做勻速直線運動，
　　即 Lcos37°=v₀t      
　　解得   v₀=

Lcos37°

t

=20m/s     
（3）由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，運動員落到A點的動能為
　　E_KA=mgh+

1

2

mV₀²=32500J  
 答：（1）A點與O點的距離L是75m；
（2）運動員離開O點時的速度大小是20m/s；
（3）運動員落到A點時的動能32500J．

點評：人離開O點后做平拋運動，同時整個過程中機械能守恒，這兩部分內(nèi)容也是整個高中的重點，一定要掌握住平拋運動的規(guī)律和機械能守恒的條件．