長為L的水平極板間,有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以初速度v水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,求初速度v的范圍.
如圖所示:
由題意知,帶正電的粒子從左邊射出磁場,其在磁場中圓周運(yùn)動的半徑R<
L
4
;
因?yàn)榱W釉诖艌鲋凶鰣A周運(yùn)動洛倫茲力提供向心力即:
qvB=m
v2
R

可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑:
R=
mv
qB

粒子從左邊射出,則:
mv
qB
L
4
,即v<
qBL
4m

帶正電的粒子不從右邊射出,如圖所示,此時(shí)粒子的最大半徑為R,由上圖可知:
R2=L2+(R-
L
2
2
可得粒子圓周運(yùn)動的最大半徑:
R=
5L
4

又因?yàn)榱W幼鰣A周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,粒子不從右邊射出,則:
mv
qB
5L
4

即此時(shí)v>
5qBL
4m

所以粒子不從磁場區(qū)域射出速度滿足:v<
qBL
4m
或者v>
5qBL
4m

答:初速度v的范圍:v>
5qBL
4m
或v<
qBL
4m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一帶電荷量為C的質(zhì)點(diǎn),只受到重力、電場力和空氣阻力三個力作用,由空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),重力勢能增加3J,克服空氣阻力做功0.5J,機(jī)械能增加0.5J,則下列判斷正確的是
A.a、b兩點(diǎn)間的電勢差V
B.質(zhì)點(diǎn)的動能減少2.5J
C.空間電場一定是勻強(qiáng)電場
D.若空間還存在勻強(qiáng)磁場,則質(zhì)點(diǎn)一定是做曲線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強(qiáng)電場相垂直的方向射入,如圖所示,不計(jì)重力,當(dāng)粒子的入射速度為υ0時(shí),它恰好能穿過這電場而不會碰到金屬板.現(xiàn)欲使入射速度為
υ0
2
的此帶電粒子也恰好能穿過這電場而不碰到金屬板,則在其他量不變的情況下,必須( 。
A.使粒子的帶電荷量減小為原來的
1
2
B.使兩板間的電壓減小為原來的
1
4
C.使兩板間的距離增大為原來的2倍
D.使兩板間的距離增大為原來的4倍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,光滑絕緣軌道ABP豎直放置,其軌道末端切線水平,在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域,電場豎直向上,磁場垂直紙面向里.一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)靜止滑下,經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場區(qū)后,恰好沿水平方向做直線運(yùn)動.則
(1)小球做沿水平方向做______直線運(yùn)動(選選填“勻速”,“勻變速”或“變加速”).
(2)小球帶______電(選填“正”或“負(fù)”);
(3)若小球從B點(diǎn)由靜止滑下,進(jìn)入場區(qū)后將立即向______偏(選填“上”或“下”).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電量為q的液滴做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,已知電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為(  )
A.
Eq
g
,
BgR
E
B.
B2qR
E
,
E
b
C.B
Rq
g
qRg
D.
Eq
g
,
E
B

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,足夠長的絕緣粗糙棒傾斜放置,棒上套有電量為q不會漏電的帶正電小球,質(zhì)量為m.現(xiàn)將此棒放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中,小球由靜止開始下滑的過程中( 。
A.小球加速度逐漸減少直到為零
B.小球速度一直增大,直到最后勻速
C.小球受到摩擦力一直減少,直到速度最大時(shí)為零
D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,勻強(qiáng)電場E豎直向下,勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里.現(xiàn)有三個帶有等量同種電荷的油滴a、b、c,若將它們分別置入該區(qū)域中,油滴a做勻速圓周運(yùn)動,油滴b向左水平勻速運(yùn)動,油滴c向右水平勻速運(yùn)動,則比較三個油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小,最大的是______,最小的是______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,間距為L的兩水平極板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場,其場強(qiáng)大小分別為E和B.已知磁場方向垂直紙面向里,若一帶正電的粒子以某一初速度由兩極板左側(cè)邊界的中點(diǎn)垂直電場和磁場方向射入,恰好沿水平直線運(yùn)動(不計(jì)重力),則
(1)極板間的電場方向怎樣?粒子的初速度為多少?
(2)若只撤去電場,粒子恰好與上極板垂直相碰,則粒子的電荷量與質(zhì)量之比
q
m
為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示:兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b,兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示,電壓的最大值為U0、周期為T0,在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場,在磁場中運(yùn)動時(shí)間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場加速,F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運(yùn)動時(shí)間不計(jì),兩極板外無電場,不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動能;
(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時(shí)管內(nèi)無磁場,忽略其對管外磁場的影響),使題15-1圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出,請?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管;
(3)若將電壓的頻率提高為原來的2倍,該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速,才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能?最大動能是多少?

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