Question

2010年11月25日第十六屆廣州亞運會女子10 m跳臺比賽中中國選手胡亞丹以436.70分的成績獲得冠軍．如圖K3－6所示，假設她從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點．躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)．從離開跳臺到手觸水面，她可用于完成空中動作的時間是多少？(計算時可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，g取10 m/s²)

圖K3－6

Answer 1

1.75 s

[解析] 由向上躍起的高度h₁＝0.45 m可求得向上躍起的時間為

t₁＝＝ s＝0.3 s

設運動員從手到腳全長2l，雙手向上立在跳臺上時，重心位置O離跳臺為l，手接觸水面時重心位置O離水面也為l，運動員從最高點到將入水時，重心下降的高度

h₂＝H＋l＋h₁－l＝H＋h₁＝10.45 m

下降過程的時間

t₂＝＝ s＝1.45 s

所以運動員完成空中動作的時間為

t＝t₁＋t₂＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s.