Question

（1）氫原子的能級(jí)圖如圖所示，已知可見(jiàn)光光子的能量范圍約為1.62eV-3.11eV，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級(jí)的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、和v₆，且頻率依次增大，關(guān)于這些光，下列說(shuō)法中正確的是

 

A．氫原子發(fā)出b種頻率光，有4種可能為可見(jiàn)光．
B．這束照射氫原子的光，它的光子能量E=hv₆
C．用從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能產(chǎn)生光電效應(yīng)
D．頻率最小的光v1具有顯著的熱效應(yīng)
（2）在光滑的水平地面上靜止著一質(zhì)量為M=0.4kg的薄木板，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=4m/s的速度，從木板左端滑上，一段時(shí)間后，又從木板上滑下（不計(jì)木塊滑下時(shí)機(jī)械能損失），兩物體仍沿直線繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，從木塊與木板剛剛分離開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=3.0s，兩物體之間的距離增加了s=3m，已知木塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，求薄木板的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)氫原子躍遷的頻率條件和愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程列式分析求解；
（2）木塊和木板系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和已知條件列式即可求出分離瞬間各自的速度；然后根據(jù)功能關(guān)系列式即可以求出木板的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）A、氫原子發(fā)出6種頻率光，是從第4能及開(kāi)始向低能級(jí)躍遷，共有6種躍遷方式，其中從第4、第3、第2能及向第一能及躍遷時(shí)，光電子的能量分別為：12.75eV、12.09eV、10.2eV，都不是可見(jiàn)光，故A錯(cuò)誤；
B、這束照射氫原子的光，使氫原子從第二能級(jí)躍遷到第四能級(jí)，故其能量為：E=E₄-E₂=2.55eV，故B錯(cuò)誤；
C、用從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光能量為10.2eV，大于6.34eV的逸出功，故能發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；
D、從第四能級(jí)躍遷到第三能級(jí)時(shí)，光子的能量最小，為1.51eV-0.85eV=0.66eV，小于紅光光子的能量，為紅外線，故D正確；
故選CD．
（2）設(shè)木塊與木板分離后速度分別為為：v₁、v₂，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂
根據(jù)題意，有
v1-v2=

s

t

解得：v₁=2m/s，v₂=1m/s
根據(jù)動(dòng)能定理得：μmgd=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

-

1

2

M

v

2 2

代入數(shù)據(jù)解得
d=1.25m
即薄木板的長(zhǎng)度為1.25m．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵根據(jù)躍遷的頻率條件和愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程列式分析求解；第二問(wèn)關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系和動(dòng)量守恒定律聯(lián)立列式求解；