（2007?廣州一模）理論分析可得出彈簧的彈性勢(shì)公式EP=
1
2
kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長(zhǎng)度的變化量）．為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)：
①兩位同學(xué)首先都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)d．
②A同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖乙的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直在套上一根帶有插銷(xiāo)孔的長(zhǎng)透明塑料管，利用插銷(xiāo)壓縮彈簧．拔掉插銷(xiāo)時(shí)，彈簧對(duì)小球做功，使小球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量x和小鐵球上升的最大高度H．
③B同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖丙的實(shí)驗(yàn)：交過(guò)根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L(zhǎng)．

（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定什么物理量？請(qǐng)用m、d、g表示所求的物理量
k=
mg
d
k=
mg
d
．
（2）如果EP=
1
2
kx2成立，那么
A同學(xué)測(cè)出的物理理x與d、H的關(guān)系式是：x=
2dH
2dH

B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是：x=
L
d
2h
L
d
2h

（3）試分別分析兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源
A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不易精確確定小球上升的最大高度，
而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差．
B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差．
A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不易精確確定小球上升的最大高度，
而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差．
B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差．
．
分析：（1）根據(jù)重力與彈簧的彈力平衡，借助于胡克定律，即可求解；
（2）A同學(xué)運(yùn)用彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能來(lái)測(cè)量形變量，而B(niǎo)同學(xué)則是運(yùn)用彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并借助于做平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)算出初速度，從而即可求解；
（3）分別從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，去分析影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，從而提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性．
解答：解：（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示的實(shí)驗(yàn)都進(jìn)行形變量的測(cè)量，目的是為了確定彈簧的勁度系數(shù)；根據(jù)胡克定律k=
mg
△x
，則有k=
mg
d
；
（2）A同學(xué)運(yùn)用物體在彈簧的彈力作用下，將彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)化為
（3）A同學(xué)，根據(jù)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，
則有：
1
2
kx2=mgH
k=
mg
d
，
由上解得：x=
2dH

B同學(xué)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而動(dòng)能則借助于平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)得初速度．
則由水平位移與豎直高度可得水平初速度：v0=
L
2h
g
=L
g
2h
，
所以：
1
2
k(
mg
d
)2=
1
2
m(L
g
2h
)2
解得：x=L
d
2h

而這兩位同學(xué)均有誤差出現(xiàn)，A同學(xué)：不易精確確定小球上升的最大高度，而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差．
B同學(xué)：實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差．
故答案為：（1）確定彈簧的勁度系數(shù)k；k=
mg
d

（2）
2dH
；L
d
2h

（3）A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不易精確確定小球上升的最大高度，
而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差．
B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差．
點(diǎn)評(píng)：本題考查如何測(cè)量彈簧的形變量，并通過(guò)不同的實(shí)驗(yàn)去設(shè)計(jì)、測(cè)量，并處理數(shù)據(jù)，最后數(shù)據(jù)誤差分析，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2007?廣州一模）用多用電表進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)用多用電表測(cè)電阻R的阻值：
①如果按圖甲所示那樣測(cè)量，表上顯示阻值大小R=
1kΩ
1kΩ
．
②為使多用電表歐姆擋測(cè)量該電阻的結(jié)果更為準(zhǔn)確，完成步驟①后把表筆與電阻斷開(kāi)，然后
將轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)打到“×100”擋；
將轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)打到“×100”擋；
，
再
將兩表筆短接，調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕，使指針滿(mǎn)偏（或指向Ω零點(diǎn)）
將兩表筆短接，調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕，使指針滿(mǎn)偏（或指向Ω零點(diǎn)）
，
最后將待測(cè)電阻重新接到兩表筆之間并讀出讀數(shù)．
③為了安全，所有測(cè)量結(jié)束后，要將多用表的轉(zhuǎn)換開(kāi)頭打到
“OFF”檔
“OFF”檔
．
（2）要用圖甲所示的多用表粗測(cè)一節(jié)1.5V左右的干電池的電動(dòng)勢(shì)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出測(cè)量時(shí)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)（用箭頭代表）應(yīng)轉(zhuǎn)到的位置．

（3）用已調(diào)到直流電壓量程10V擋的多用電表V1，來(lái)盡可能精確地測(cè)出量程為3V的電壓表V2的內(nèi)阻RV2．現(xiàn)提供以下器材：
多用電表已調(diào)至直流電壓量程10V擋（符號(hào)內(nèi)阻RV1=50kΩ）待測(cè)直流電壓表（符號(hào)，量程3V，內(nèi)阻約15kΩ左右）
滑動(dòng)變阻器R（0-100Ω）直流電源E（約15V，內(nèi)阻不計(jì)）；開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線(xiàn)若干．
①在圖丙的虛線(xiàn)方框中已畫(huà)出部分實(shí)驗(yàn)元件符號(hào)，請(qǐng)將其余部分補(bǔ)充完整，成為本實(shí)驗(yàn)的電路圖，并在圖中標(biāo)出各器材的英文字母代號(hào)．
②簡(jiǎn)要寫(xiě)出電源開(kāi)關(guān)閉合后的實(shí)驗(yàn)步驟、要直接測(cè)量的物理量以及它們的英文字母代號(hào)：
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大，但不超過(guò)量程，
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大，但不超過(guò)量程，
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2
．
③用已知量和直接測(cè)得量表示待測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式RV2=
RV2=
U2
U1
?RV1
RV2=
U2
U1
?RV1
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?廣州一模）質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體，用一根細(xì)線(xiàn)相連，中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)原來(lái)在光滑水平地面上以速度υ0向右勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．后來(lái)細(xì)線(xiàn)斷裂，質(zhì)量為m的物體離開(kāi)彈簧時(shí)的速度變?yōu)?υ0．
求：彈簧在這個(gè)過(guò)程中做的總功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?廣州一模）兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬直角導(dǎo)軌MNP與M′N(xiāo)′P′如圖所示那樣放置，MN與M′N(xiāo)′在同一水平面內(nèi)、NP與N′P′沿豎直方向．水平金屬細(xì)桿ab、cd分別與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，cd桿質(zhì)量為m、與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下以某一速度沿導(dǎo)軌勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿恰好豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．求：
（1）通過(guò)cd桿的電流大小和方向．
（2）ab桿向左勻速運(yùn)動(dòng)的速度υ多大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?廣州一模）如圖所示，在水平地面正上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)）．已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度為υ的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g，空氣阻力可忽略）．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示．則為保證該微粒在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（3）若微粒運(yùn)動(dòng)到離地面高度為H的P點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場(chǎng)，求該微粒到達(dá)地面時(shí)的速度大小．（用H、g、υ表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?廣州一模）如圖所示，在光滑水平地面上靜放著質(zhì)量mA=2kg的滑塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）和質(zhì)量mB=4kg、長(zhǎng)L=6m的薄板B．設(shè)A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，且A、B之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．因向B板施加水平拉力F=20N，F(xiàn)作用2s后撤去F，取g=10m/s2．求：
（1）拉力F所做的功．
（2）薄板B在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最終速度．

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