Question

一宇宙飛船原來(lái)在地球上空某一圓周軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)，若飛船點(diǎn)火向后噴出高速氣體，過(guò)一段時(shí)間后飛船進(jìn)入另一軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在新軌道上，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A、飛船運(yùn)動(dòng)的周期比原來(lái)長(zhǎng)

B、飛船運(yùn)動(dòng)的速度比原來(lái)大

C、飛船運(yùn)動(dòng)的加速度比原來(lái)的大

D、飛船運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能比原來(lái)的大

Answer 1

分析：飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
    G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=ma
則得T=2πr

r GM

，v=

GM r

，a=

GM

r2

可見(jiàn)，飛船的軌跡半徑越大，周期越大，線速度越小，加速度越�。�故A正確，BC錯(cuò)誤．
因飛船點(diǎn)火加速，飛船的機(jī)械能增大后才能飛到更高的軌道，故飛船運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能比原來(lái)的大．故D正確．
 故選AD

點(diǎn)評(píng)：此題要建立物理模型，根據(jù)地球的萬(wàn)有引力提供向心力推導(dǎo)飛船的線速度、周期與半徑的關(guān)系式，也可利用一些結(jié)論，縮短做題時(shí)間．