Question

如圖所示，玻璃管粗細均勻（粗細課忽略不計），豎直管兩封閉端內理想氣體長分別為上端30cm、下端27cm，中間水銀柱長10cm．在豎直管中間接一水平玻璃管，右端開口與大氣相通，用光滑活塞封閉5cm長水銀柱．大氣壓p₀=75cmHg．
（1）求活塞上不施加外力時兩封閉氣體的壓強各為多少？
（2）現(xiàn)用外力緩慢推活塞恰好將水平管中水銀全部推入豎直管中，求這時上下兩部分氣體的長度各為多少？

Answer 1

（1）上端封閉氣體的壓強：
P_上=P₀-P_h=75-5=70cmHg，
下端封閉氣體的壓強：
P_下=P₀+P_h=75+5=80cmHg；
（2）設玻璃管橫截面積為S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對上端封閉氣體，P_上L_上S=P_上′L_上′S，
對上端封閉氣體，P_下L_下S=P_下′L_下′S，
P_上′+15=P_下′，
L_上′+L_下′=52，
解得：L_上′=28cm，L_下′=24cm；
答：（1）活塞上不施加外力時兩封閉氣體的壓強各為70cmHg、80cmHg．
（2）上下兩部分氣體的長度各為28cm、24cm．